Google+ 機動學論壇(TALKING MECHANISMS): Stewart - Platform 的優點

2007年6月12日 星期二

Stewart - Platform 的優點


B94611037蔡智鴻
Stewart - Platform 的優點

◎ Stewart platform 做為一般運動平臺的優勢

隨著高速切削的不斷發展,傳統串聯式機構構造平台的結構剛性與移動台高速化逐漸成為技術發展的瓶頸,而並聯式平台便成為最佳的候選對象,而相對於串聯式工具機來說,並聯式工作平台具有下列的特性:

  1. 其封閉性的結構 (closed-loop structure) 使其具有高剛性和高速化的優點,其結構負荷流線短,而負荷由六隻連桿同時以拉伸和壓縮承受,以材料力學的觀點來說,在外力一定時,懸臂量的應力與變形都最大,兩端插入(build-in)次之,再來是兩端簡支撐(simply-supported),其次是受壓的二力結構,應力與變形都最小的是受張力的二力結構,故其擁有高剛性。
  2. 如果結構所承受的力會改變方向,(介於張力與壓力之間),兩力構件將會是最節省材料的結構,而它的移動件重量減至最低且同時由六個致動器驅動,因此機器很容易高速化,且擁有低慣性。
  3. 其擁有熱對稱性結構設計,因此熱變形較小;運動軸位置感測和實際位置之Abbe Offset較小,故受機器幾何誤差影響較小;由於並聯結構之故,各項幾何誤差不僅不會有累積和放大的現象,甚至還有平均化效果(averaging effect),故它具有高精度的優點。
  4. 具有六個自由度,適合於 3D 複雜曲面的場合。
  5. Stewart 平台由支架組成,構造簡單,機械零組件數目較串聯構造平台大幅減少,製造和庫存成本較低,容易組裝和搬運。
  6. Stewart 平台適合於模組化生產,對於不同的機器加工範圍,只需改變連桿長度和接點位置,維護也容易,無須進行機件的再製和調整,只需將新的機構參數輸入。
史都華平台應用於工具機與機械人時,可以降低靜態誤差(因為高剛性),以及動態誤差(因為低慣量)

而史都華平台的劣勢在於其工作空間較小,且其在工作空間上有著奇異點的限制,而串聯工作平台,控制器遇到奇異點時,將會計算出驅動裝置無法達成的驅動命令而造成控制誤差,但史都華平台在奇異位置會失去支撐部分方向的力或力矩的能力,無法完成固定負載物件,而沿著奇異曲面以線性或旋轉運動垮下。


◎ 潛在優勢

以往學界對工作平台的研究重點,明顯偏向串聯式工作平台。但是對於工業界高精度的切削與組裝的工作要求,所需要的是高剛性的特質,若進一步要求工作平台有較好的反應速度,則會需要低慣性的特性,因此兩點恰為串聯式工作平台先天所無法克服的困難。因此,近年來學術界與工業界對並聯式工作平台的研究與開發興趣明顯地在提高,其主要原因即是它比串聯式工作平台有剛性高、慣性低的優點。
Stewart platform 和傳統串聯式機械人的動力學方程式都是非線性耦合方程式(coupled nonlinear ODE),因此要獲得準確的動態循跡精度,都需要多變元非線性控制系統 (本實驗室已歸納出各設計參數對系統耦合量的敏感度,選擇參數的最佳值,令系統慣性耦合效應降至最低) 。但是, Stewart platform 的慣性較低,同樣馬達下可以具有較高的控制頻寬。而且, 因為Stewart platform六軸平行而非串聯, 因此藕合程度與非線性程度都比傳統串聯式工作平台不明顯。因為這個優勢,所以 Stewart platform 的動態響應特徵有很大的機會做得比傳統串聯式工作平台好。關鍵問題在於,設計馬達控制的人有沒有能力善用這些優勢。

◎ 串並聯式工具平台優缺點比較

大體上來說,並聯式和串聯式的優缺點可列表如下:


並聯式 串聯式
分析方式 逆向運動學(答案唯一)
若使用順向運動學則答案不唯一且計算過程複雜
順向運動學(答案唯一)
若使用逆向運動學則答案不唯一且計算過程複雜
奇異點型態 當奇異點發生時,End effector將不能受力 當奇異點發生時,End effector將不被控制
空間描述 利用角度及向量描述 卡式座標描述
主要特性 剛性 靈敏度
優點
  1. 結構質量輕,慣性(interial)小
  2. 慣性質量與轉動慣性低,在相同驅動馬力下,可達較快加速度
  3. 剛性高,質量低振動頻率較高,動態剛性高
  4. 機構運動控制需要逆向運動學,使控制器所需計算負荷及記憶容量都比較小
  5. 不會累積誤差,且誤差會平均化
  6. 具有六個自由度的操作性
  1. 採開迴路結構,工作區間大而跨越障礙較容易
  2. 可伸入小空間工作
缺點
  1. 相對於串聯式工具平台,其工作空間較小
  2. 奇異點上無法達成驅動的目的
  3. 既有萬向接頭和球窩接頭剛性低而成本高
  4. 望遠鏡筒式連桿製造不易
  1. 需負載驅動器,結構負載加重,轉動慣量高
  2. 在高負載及高速運作的情況下容易產生震動
  3. 各關節的誤差會累積在輸出端,使精度難以提昇
  4. 負載能力受到限制
適合情況 精密的定位 整體的運動

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