2007年6月14日星期四

差速器

b94611007 生機二李冠廷

補之前差速器之原理說明和憂缺點，在martinfon.talks@blogger.com裡發現，很好的說明。

差速器

車輛前進時行星齒輪不動

左邊卡住時行星齒輪開始轉動

差速器（英語Differential）的發明，是因為在汽車轉彎時，由於內外輪通過的路徑不等長，所以如果汽車如果想順暢的轉彎，便需要彌補內外輪的轉速差。

內部結構與原理

其內部是1種行星齒輪機構，而在設計上必須滿足左輪轉速加上右輪轉速等於兩倍行星齒輪架轉速，在直線前進時，左輪、右輪和行星齒輪架轉速相等，行星齒輪公轉但不自轉（見右1），而在轉彎時，這個平衡遭到破壞，迫使行星齒輪產生自轉，使外側車輪轉速加快，內側車輪轉速減低，車輛得以順暢的轉彎。

缺點與改良

但差速器並不是沒有缺點，當車輛驅動輪有一輪打滑，或因劇烈操駕產生舉腳（車輛轉彎時因為離心力有一邊或一個輪胎舉起，離開地面），因為差速器的等扭矩作用，全部的動力會傳送到那個打滑的輪子，使其他車輪失去動力（見右2），使車輛陷入險境或速度減低，所以後來又發展出了滑限差速器（Limited Slip Differential）差速鎖，來因應競賽跟越野的需求。

實際照片

參考資料：(維基百科)

Read more!

中國古代機械工程

３

B94611009 楊子羲

在我的印象中，世界各地的機械，不論古今東西都很類似，雖然現代的機械比較發達
但是我很想知道古人們是如何研究與製造沒有電力的機械
經由以下的資料，我發現以前發明家的概念與現在差異不大

以下是我找到的資料：

水力機械
　　水力機械大致上有三種含義：一、將水位升高的機械，如農田中常見的刮車、筒車、龍骨水車等；二、利用水流能量來作功的機械，如水磨、水碓、水排等；三、利用水的浮力或壓差以達到某種功用的機械，如輪船、打撈船，以及船中的櫓、舵和槳等機械部件。

　　水力機械中的第一種，成為幾千年來中國農業的象徵和農村的縮影，尤其是龍骨水車，為中國所特有，其經濟與便捷之程度為西方的阿基米德螺旋 (Archimedes Screw，一種抽水機) 所不及；第二種，水磨在東西方幾乎同時誕生，水碓為中國所特有，而舟磨、水排與羅麵機是中國人創造的現代機器，它們幾乎具有現代機器的所有成份；第三種的輪船與櫓、舵也是中國人最早發明的，而打撈船是現代打撈機械船的始祖。

龍股水車
　　龍骨水車也稱翻車、踏車、水車，大約產生於公元2世紀。它可分別以手拉、腳踏、牛轉和水轉等多種動力驅動。車身為一個盛水木槽，木槽兩端分別裝輪軸。由一連串相互平行的木板 ( 其大小適與槽相等 ) 構成板式鏈 ( 稱「行道板」) 置於槽內，並繞過車兩端的輪板 ( 稱「龍骨板葉」)上，行道板與龍骨板葉相嚙合。上輪軸兩端各裝上4枝拐木，踏動拐木，上輪運轉，從而帶動龍骨板循環轉動，行道板在木槽內刮水上岸。李約瑟稱此類水車為「方板式鏈泵」。

《天工開物》中的「水車」圖龍骨水車模型

水磨

　　水磨的發展與杜詩發明水排有關。馬鈞大約在公元227至239年間創造一個由水輪轉動的大型歌舞木偶機械，包括以此水輪帶動舂、磨。無疑，這是根據當時流行的水碓、水磨而設計的。在馬鈞之後，杜預造連機碓，其中也可能包括水磨。祖沖之在南齊明帝建武年間(公元494至498年)於建康城(今南京)樂遊苑造水碓磨，這顯然是以水輪同時驅動碓與磨的機械。幾乎與祖沖之同時，崔亮在雍州「造水碾磨數十區，其利十倍，國用便之」，這是以水輪同時驅動碾與磨的機械。可見水磨自漢代以來，發展蓬勃，而到三國時代，多功能水磨機械已經誕生成型。

　　從機械角度來看。它是由水輪、軸和齒輪聯合傳動的機械。從車輪到水輪是技術史、也是人類文明史進步的標誌。僅從水碓、水磨的發展可見古代中國人在這方面取得的成就。從古代繪畫中的臥輪水磨、立輪水磨和立輪式水轉大紡車，可見在中國古代的各種機械中，安裝臥輪還是立輪的決定，已經是根據當地水利資源、水勢高低、齒輪與輪軸的匹配原則，從經濟、便利等角度予以研究，並具體解決的。

王禎在其《農書》中所提及的水轉紡車，其原理與水轉碾磨相同：水輪軸帶動紡車大輪，通過繩帶傳送，紡車大輪將運動傳遞到紡車各機件，這樣，便可使整個機器轉動起來。

《農書》中的「臥輪水磨」圖《欽定授時通考》中的「水轉連磨」圖

參考網頁
http://dev2.cns.org.hk/0811/html/a00/0811a00.html
中國古代機械工程

Read more!

齒輪轉速比

３

第十三次作業提到齒輪轉速比讓我想到與機動學原理息息相關的汽車其引擎轉速比與扭力有何關係? 實際傳輸的動力又為何?於是我搜尋到相關文章供大家參考

一般消費者在許多雜誌中，皆會看到有關於齒輪比與終傳比的相關名詞，到底這些名詞與引擎輸出功率有何相關之處？自排系統與手排系統又如何與這些齒輪比搭上關係？

由於引擎轉速動輒數千轉，如果直接將其轉至輪胎的轉數，過快的表現，將會有可能讓車輛飛」起來，因此變速箱中的齒輪更肩負著引擎輸出的轉速降低的功能。透過變速箱中大小不同的齒輪相搭配下，可有效的降低引擎輸出的轉速速度，且可藉由此搭配，將扭矩放大，且由於齒輪的圓周比就是半徑比，而轉速降低的比率及扭矩放大的倍數，都恰好等級兩齒輪的齒數比例，這就是所謂的「齒輪比」。

或許此過於艱深的理論，一般讀者無法了解，因此舉例說明。在一輛汽車於3000rpm轉速時具有20kgm的扭力輸出，而變速箱中的小齒輪為15齒，大齒輪為45齒，經過小齒輪至大齒輪的動力傳輸過程中，轉速將降低1/3(15/45)，因此轉速降至1000rpm，但扭矩則放大三倍，達到60kgm，便是此道理。

此外，引擎在輸出扭力後，於變速箱中需經過兩次的扭矩放大，第一次就為變速箱的檔位作動，第二次則為最終齒輪比的因素(或稱為終傳比)。舉例來說，如果一輛車的一檔齒輪比為3.2，最終齒輪比則為4.0，引擎峰值扭力為15.0kgm/5000rpm，則第一檔的最扭力經過兩次齒輪放大後，為 15.0x3.2x4.0=192kgm，較原有引擎輸出放大了12.8倍，不過此時還需再除以輪胎半徑尺寸，方為實際輪上推力。

不過由於機件傳輸上仍有些許的動能損耗，因此實際傳至輪上的動力並不會如同上述公式般準確，而此時機件的損耗便是手排變速箱與自排變速箱的最大差異。在手排變速箱中，由於齒輪間的傳輸皆依賴最原始的接觸原理，因此傳輸效率約在95左右，而自排變速箱透過液壓油的傳遞，動能損耗更為明顯，傳輸效率只剩下 88，且無論是自排變速箱與手排變速箱，皆須再經過傳動軸約98的傳輸效率再次降低動能傳遞，因此到輪上的動力，皆經過了多次折扣。

但在手排與自排兩系統的比較下，手排變速箱的動力傳遞遠較自排變速箱傑出，因此也難怪在相同的車輛與引擎動力條件下，手排車款遠較自排車款來得快速了！

Read more!

中國古代各種戰爭武器

４

生機二 b94611024 卓奕諺

為什麼人類的科技會愈來愈發達，除了因為人們的惰性和智慧之外，還有一個非常重大的原因—戰爭，為了爭奪各種資源，人們不斷的征戰，而在這幾千年的發展史中，武器的使用更是不可避免，中國古代的戰爭武器是比較物理方面的，也就是由各種機構的特性（產生強勁的力道､較遠的射程等）來製作依地形或戰略因素需要的工具，其中最常見的是弓弩､衝撞車和投石車。

弩弓是中國古代招牌武器，兼具輕盈與發射快速的優點，將弓箭發射出去的力量主要是來自於弓弦，但弩箭的發射裝置其實是一種簡單的連桿機構，首先是曲柄（手槍中扳機的構想就是來自於此），再來是兩根連桿，中間桿負責鉤住弓弦，但因為弓弦上承受很大的張力，所以中間桿必須由第三桿來扣住，那麼第三桿扣住的力哪裡來呢？只要將第一桿挖出一個槽，那麼第三桿的桿末便可當成一個稍，將兩桿卡住，再藉由機構將弓弦的力經中間桿把曲柄鎖住即可，在發射時，只要手輕扣曲柄，破壞原本的穩定性就能將箭矢射出。

p.s.西方也有弓弩的設計，而這位設計者就是眾所皆知的達文西，達文西在機構工程史上的成就並不亞於其美術作品，或者說，他所有的機構設計發明如斜面的應用（螺紋）､齒輪（吊車起重機）都是出自於他的藝術天分，他所設計的是重型的弩砲車，利用輪軸絞盤將巨大的弓弦拉開，其破壞力遠遠超過中國的弩弓。

投石車是利用槓桿原理所製成的攻城武器，由拋桿､拋架和機索三部分構成。拋桿設一橫軸，頂端連有一副皮兜，�面裝上沉重的石塊，機索由數十上百根繩索組成。發射時，投石車就利用槓桿原理，要注意的是，一般槓桿原理都是被拿來當作省力的機制，但這裡卻是用費力的裝置來設計，目的是要藉由長的抗力臂末端移動距離較長的特性，根據轉動公式，在轉速相同的情形下，較長的半徑可產生較快的線速度，而較快的速度可產生較大的衝量來摧毀城牆，而石彈的藉慣性離心拋射，則有了無堅不摧的威力。

一段小歷史：

東漢末年，曹操在官渡之戰以少勝多，就是曾經使用了拋石車攻破袁紹軍隊的壁樓，從而大獲全勝。因為發射時聲響很大所以當時又稱為霹靂車。在我們中國象棋當中，炮是很重要的棋子，在最原始的象棋當中，炮字是石字旁的炮，它指的就是古時的投石車。在象棋當中炮必須隔子攻擊便是根據拋石車遠端攻擊的特點設計的。

參考資料：
中國大百科全書

Read more!

差速器

２
b94611007 生機二

李冠廷

今天機動學最後一次上課有講到差速器，上課講的非常詳盡，但因為非常好奇是如何做動的，就在一個網站上到相關解釋還有動畫。而未什麼需要差速器呢?轉彎，除了必須要有轉向系統的輔助之外，還必需在傳動系統上進行調整。理因在於，當過彎時，位於內側的輪子所走的路徑較短，位於外側的輪子所走的路徑較長。在同樣的時間內經過這樣的路徑，左右兩側的車輪勢必面對著轉速不同的問題。如果沒有一個特殊的機構來處理，將造成車輛在轉彎時發生轉不過去的窘境；即便用力地轉了過去，也會有著輪胎嚴重磨損的問題。此時，差速器便被導入汽車的傳動系統之中。

toyota網站(附有動畫)

Read more!

指南車

生機二 B94611024 卓奕諺

「指南車」乃是用來指示方向的一種工具，它是利用齒輪傳動原理來達到指示方向的功能，與今日的指南針—利用地磁的作用來指示南北方，兩者的目的相同，但是原理和構造皆不同。神話中寓為新石器時代黃帝所發明的。雖然關於黃帝及周公創作指南車的傳說散見於古籍中，但經由後人旁證，已知這些記載僅為傳說，其實是在三國時期由馬鈞所製作。

指南車的構造及傳動原理和齒輪傳動機構相仿。主要是以足輪轉動軸為機構的輸入軸，經由機構修正指南車的指向。其主要是利用行星齒輪和差動原理，但與一般差動原理的不同點在於，在汽車上是利用齒輪產生差動來讓內側車輪的速度較外側車輪速度慢，在轉彎時可以較順暢，但指南車所利用的是車輪本身的轉速（轉動的圈數）不同，經由差動齒輪的轉換來讓水平的大齒輪反方向轉動，"抵消"（註1）車身行徑的轉角，設計上通常是假設一轉彎角度，用這個角度計算轉盤的大小和行星齒輪輸入輸出的轉速比，進而做出能使大轉盤齒輪保持一定角度的一組齒輪。

註1：
抵消的觀念如同上課所講的重疊法，在做設計的時候可採用兩種思考方式：
第一是把連接車上木人的大齒輪當作固定（fixed），先讓整個機構轉一圈，因為實際上大齒
輪是不轉動的，所以在此大齒輪的圈數為-1，再由此計算機構的輸入輸出比。
第二種是把因車輪轉動圈數不同所造成轉動的另一水平齒輪當成不動（實際上有動，只是採
用相對運動原理），在一步步的去推齒輪的尺寸。在真正的設計上，第二種是目前比較常用的，因為實際上是要以車輪的轉速差來調整。

指南車在機構上的構思非常精密，是人類史上第一個有記載的齒輪應用，但在實際上指南車的實用性並不大，因為在製造時用了齒輪間只有純粹滾動的假設，實際上齒輪間可能會有滑動情形，而且車輪與地面也需保持純滾動，此外如果地面凹凸不平的話，會造成車輪行經的路徑加長，進而改變了木人的指向，所以在使用上有很大的顧忌，不過它的構造及作動原理已被廣泛使用在各種機構中。

有興趣的人可以去下面這個網頁看看，是用小時候常玩的樂高做的喔！
改良樂高指南車的參考網頁

Read more!

人工膝支架的另一種分類

3
B94611012 黃振瑋

人工膝支架的另一種分類
針對膝支架之分類，本依膝支架之用途來做分類，共可分為預防性、功能性與治療
性三大類，進而再由運動分量(Motion Components)、地區與適應症加以整理歸納。對於上述之分類，分別詳述如下：

依用途分類
根據膝支架的用途來分類可分為三大類，分別為預防性、功能性與治療性三大類，分別詳述如下：

(1)預防性膝支架(Prophylactic brace)
預防性膝支架主要由單邊或雙邊的支撐桿、樞軸裝置和黏性固定帶所組成。此型所用的材料為可變形的金屬，當受到衝擊時，可減少約10%到30%的外力，所以主要用於保護膝關節以避免外力衝擊導致膝關節內翻或外翻造成內十字韌帶(MCL)的傷害，也可保護前十字韌帶(ACL)免於旋轉應力所造成的傷害。

此型膝支架經常用於運動員的保護上，如美式足球員或從事激烈運動的使用者，所以必須有足夠的剛性來保護來保護膝關節，而且此形膝支架在設計上不可干預膝關節的正常運動，在使用上，膝支架不可傷害到其他週遭人員。一般人的前十字韌帶通常可承受400 牛頓以上的力量，所以預防性膝支架也需達到此標準，但是目前市面上的預防性膝支架有些無法承受超過300 牛頓的外力，這對運動員的膝關節有極大的風險性，所以支架整體的剛性與材料的選擇也是重要考量的因素。如以下圖:

(2)功能性膝支架(Functional brace)

功能性膝支架主要功能是提供給不穩定的膝關節在活動時有較佳的穩定性。前十字韌帶有缺陷或前十字韌帶手術後之病患與骨關節炎病患使用，一般功能性膝支架是用在手術後6 至12個月來達到保護的作用(Martin, 2001)。功能性膝支架主要是使得膝關節的內旋、外旋和前後位移量達到最小(Paluska, 1999)，而且在樞軸裝置上會限制膝關節的運動範圍以防止過度伸展，通常利用彈性件、彈簧裝置或齒輪至於樞軸裝置裡來達到控制運動範圍的目的，以防止膝關節受到不當外力或不正確的姿勢而使膝關節再度受到傷害。如圖所示，為功能性膝支架之圖例。

(3)復健性膝支架(Rehabilitative brace)

復健性膝支架主要功能是用來對膝關節接受手術或是沒有手術的病患在最初治療階段保護受傷的韌帶和限制屈曲與伸展的角度，一般是使用在手術後4 至8 週(Wirth,1990)。復健性膝支架主要有海綿襯墊包附著大腿、小腿，並有襯墊固定在膝關節的兩側以限制任何偏位，利用樞軸裝置來控制膝關節彎曲的角度，並利用非彈性固定帶來固定支架的位置。如圖 5所示，為復健性膝支架之圖例。

依運動分量(Motion Components)分類

人體膝關節共有三個旋轉運動與三個平移運動，在基準面定義上共有Saggittal 面、Frontal 面與Tansverse 面，在座標軸上共有x、y 與z 軸三個軸，在Saggittal 面上包含了x 軸與z 軸的平移與繞著y 軸的旋轉，在Frontal 面上包含了y 軸與z 軸的平移與繞著x 軸的旋轉，在Tansverse 面上包含了x 軸與y 軸的平移與繞著z 軸的旋轉。目前市面上現有的膝支架設計一般都是在Saggittal 面上的運動為主，主要在做屈曲與伸展的動作，而外展(Abduction)與內展(Adduction)的動作是在Frontal 面上的運動，在Tansverse 面上則是存在旋轉(Axial-Rotation)的運動。依照基準面區分可以分為單基準面型、雙基準面型與三基準面型三種型式。單基準面型膝支架為最常被採用，雙基準面型膝支架運動特性就比單基準面型複雜許多，此型以可以模擬大部分的膝關節活動的情形，三基準面型則是依照實際膝關節的運動特徵來設計，精確度最高但也最困難設計，目前大多為學理上的設計而已。

(1)單基準面型
單基準面型膝支架之運動包含了Saggittal 面上x 軸與z 軸的平移與繞著y 軸的旋轉，此型包括開迴路運動鏈中的二連桿型與三連桿型、閉迴路運動鏈中的四連桿式、與齒輪式。如圖15(Baker, 1993)為一單銷接頭式，此型機構的運動只能繞著y 軸旋轉，是所有型式中運動特性最簡單的一種，其次是齒輪式膝支架，其運動特性完全取決於兩齒輪間的相對運動。在機構的運動特性上則是以四連桿式為最佳，主要原因是由於四連桿機構可以利用控制精準點使得連桿通過指定點來符合膝蓋在Saggittal 面上的運動曲線，包含了平移與旋轉運動，而其他兩種形式的運動特性較單純，無法模擬膝蓋的運動曲線，所以單銷接頭式與齒輪式通常利用在限制膝關節運動的範圍，給運動精確度要求不高的病患使用。

(2)雙基準面型
雙基準面型膝支架之運動包含了Saggittal 面上x 軸與z 軸的平移與繞著y 軸的旋轉與Frontal面上的y 軸與z 軸的平移與繞著x 軸的旋轉。雙基準面型膝支架中以G-II 膝支架為代表，此型屬於雙槽凸輪式，具有Sagigittal 面加Frontal 面的運動，可以模擬平移、旋轉與偏擺的運動運動，在使用上對於病患的復健與活動上均有良好的幫助，則是目前在醫學上成功的實例。

(3)三基準面型
三基準面型膝支架之運動包含了Saggittal 面上x 軸與z 軸的平移與繞著y 軸的旋轉與Frontal面上的y 軸與z 軸的平移與繞著x 軸的旋轉與Tansverse 面上的x 軸與y 軸的平移與繞著z 軸的旋轉。在三自由度型式中以成大設計的膝支架為代表，如圖16 所示(Su, 1995)，此型利用螺旋轉理論推導膝關節三度空間的理論公式，利用此公式配合人體實際測量膝關節所得的數據，設計此新型的膝支架，此型具有Sagigittal 面、Frontal 面與Tansverse 的運動，通常人體膝關節在Tansverse面上的運動是非常微量的，所以此型只用一個旋轉接頭就可替代Tansverse 面的運動。

最後將所有機構依運動分量做整理，依照單基準面、雙基準面與三基準面型做分類，將目前所收集到有關膝支架之專利、期刊與論文以廠商與基準面加以列表整理，如表1 所示，從表中可以發現目前所生產的膝支架以單基準面型為最多，雙基準面與三基準面型則非常有限，但是所有的設計並沒有指定何種病症需適用何種機構設計。

依適應症分類
膝關節為人體全身活動最頻繁的關節之一，相對的所產生的不適與病變也較多且複雜。目前常見的症狀有骨關節炎(Osteoarthritis)與十字韌帶傷害，骨關節炎為關節炎中的一種，由於關節炎種類繁多，所以在此僅討論與本研究相關的骨關節炎，其餘不在此多述。而分別就骨關節炎(Osteoarthritis)與十字韌帶傷害敘述如下：

(1)骨關節炎(Osteoarthritis)
骨關節炎是膝蓋最常發生問題的疾病之一，是關節炎中最常見的一種，別名又稱退化性關節炎(degenerative joint disease)或骨關節病(osteoarthrosis)。隨著年紀增加，產生關節軟骨破壞、關節旁的骨頭增生(即俗稱骨刺)、關節滑膜、關節囊及韌帶有輕度發炎和增厚，此外肥胖、痛風、類風濕性關節炎、受傷及韌帶鬆弛等，也會使關節退化的比例增加、發生的時間提早。病人常在跪、蹲、上下樓梯、爬山及久坐要站立時產生疼痛，在局部還可能出現灼熱、腫脹、關節活動時有聲音、活動度受限等情形，長時間下來會產生關節變形。

大多數退化性關節炎患者所經驗的疼痛來自內側部位。因為患者失去了內側的軟骨，而該處卻是承受身體重量之處，患者行走時，大部分負載都落在病灶所在之一側，嚴重時可見患者腿呈彎曲角度像是羅鍋腿，腿骨呈弧形，只能以手術或以膝關節護具來改善。目前現有的膝支架對於此型病患利用不同的方式來達到醫療效果。如圖17 所示(Shirley, 2000)，為一種用在膝關節外翻或內翻的病患，此型利用單條繩索調整關節方向，即施加力量於膝關節變形端，然後施加反力於大腿與小腿側，使膝關節恢復原本形狀並保持固定，此型的機構為一單銷接頭，在動作上只允許屈曲與伸展的動作而已，對於復健的病患而言以可達到要求，所以此型屬於復健型的膝支架。

如圖18 所示(Cawley, 1998)，此型利用兩螺栓來調整軟墊的施力方向，針對退化之關節側加以施力，以外力使膝關節恢復到正常位置的狀態，其機構利用齒輪來限定膝關節活動的範圍，已避免關節超過不正當的運動範圍。另一種型式為G-II，如圖19 所示(Talor, 1998)，此型具備"內建"的減壓效果，此項專利發明讓單側(內側或外側)退化性關節炎(Unicompartmental O.A.)患者的病變部位，得以除去疼痛。

退化性關節炎患者裝置此護膝後，因為病變關節上下無接觸，所以不再疼痛，並免於惡化，可以延後可能需做的脛骨切骨矯正手術(HTO)或人工膝關節置換(TKA)，而且患者可以降低對藥物的依賴，甚至可以自由的上下樓梯、跑步、爬山。此型適用於早期或中期的退化性膝關節炎患者、因膝部受傷而引發膝關節磨損的運動員和因為疾病本身不允許開刀、不能接受大手術者或有感染性疾病等患者。有學者針對穿著G-II 膝支架的病患計側骨質礦物密度(MD)值，發現穿戴後數值有者明顯的改善，對於骨骼的強度也有明顯增加(Katsuragawa, 1999)。

(2)十字韌帶傷害
對於長期從事激烈運動或者是勞力密集者，膝關節之十字韌帶受到傷害為最常見，主要由於運動過程中，膝關節受到外力衝撞或是施力不正確導置ACL (前十字韌帶)、PCL ( 後十字韌帶 )、MCL (內十字韌帶)、LCL (外十字韌帶)發生撕裂傷或扭傷，但因現在運動傷害及車禍愈來愈多，故發生十字韌帶斷裂的病人，也有日漸增多的趨勢。

目前最常見到的十字韌帶傷害為前十字韌帶(ACL)受傷，前十字韌帶由股骨外的後方，一直延伸到脛骨平檯的前方，若其功能喪失，則脛骨平台會向前方滑動。目前市面所有的膝支架對於十字韌帶的保護上並無法完全發揮作用，美國軍方的研究人員於一場醫學會議中報告，病患通常在膝蓋重建手術之後，會以腿部支架來支撐患部，但這種支架似乎無助於防止膝蓋受傷許多學者也提出相同的看法，並且由實驗數據中得
知，膝支架對十字韌帶傷害手術後的復健並無太大的幫助(Beynnon, 2002; Möller, 2001; Riberg,1999; Kartus, 1997)，也有國內學者針對功能性膝支架以臨床實驗分析其優劣性，目前所實驗出得到最佳的型式為playrnkerACL 型膝支架(陳秀佩，1995)，根據實驗結果顯示，不論穿與不穿支架，在膝關節運動的過程中，脛骨相對股骨的角度變化大致是隨著彎曲而脛骨逐漸外展、內旋，伸展而內收、外旋，而位移變化方面也是隨著彎曲過程小腿相對大腿先向後、向下及向內，伸展而向前、向上及向外。

三組支架雖然並沒有改變膝關節三軸向旋轉角與平移量運動趨勢，但振幅變化的幅度明顯減少，同時螺旋軸方向也較沒有穿時分佈穩定，所以此型為目前較佳一種。就籃球、美式橄欖球、排球與足球的運動員而言，前十字形韌帶撕裂傷是極為常見的運動傷害。因為該處的撕裂傷會使膝蓋無力，所以某些想再度重振運動生涯的人，會前往接受韌帶重建手術。手術完成後，醫師或許會建議病患在運動時穿戴腿部支架，以防止二度傷害。

[11.JPG]

結論

根據以上兩篇的分類與分析，發現目前膝支架的機構類型大多包含在連桿式、齒輪式與凸輪式中，其中以凸輪式的膝支架的可活動自由度最佳，對於病患的醫療效果也最為明顯。而目前所有膝支架中僅有成大所設計之膝支架考慮到三個旋轉與三個平移的運動，其餘多為單基準面或雙雙基準面運動而已。除了機構設計外，整體材料的選擇與固定帶的綁法都是新型膝支架設計之重點，對於新型膝支架的設計與改良還有相當大的進步空間。

????

Read more!

人工膝支架

3
B94611012 黃振瑋

我自己很喜歡打籃球，而打籃球常常需要連續跳躍，又常常有碰撞發生，導致現在蹲下站起膝蓋常常都會感覺酸痛，相信很多愛運動的人，不論是跑步、打排球、籃球這類較為激烈的運動都很容易使膝蓋老化或受傷。而在看到大家踴躍的找尋關於齒輪、連桿在汽車方面等的應用，決定找一些不同方向的，找的資料是與醫有關的。

人工膝支架ON THE REVIEW AND ANALYSIS OF KNEE BRACES
???(who wrote this article?)

人體所有的關節中，膝關節為最複雜的關節之一，負責傳遞負荷與運動，並且提供有關腿部運動之力偶。由於膝關節承受相當大的荷重，並且受到體重所產生的力矩也相當大，所以膝關節非常容易受到傷害，產生嚴重的關節疼痛、不穩定、畸形或功能障礙，如關節炎或韌帶傷害等。正常的膝關節會有六個運動分量，包含了三個平移運動與三個旋轉運動，目前市面上的膝支架多數為單軸向運動或多軸向運動，並無法提供完整的膝關節運動。

人工膝支架之分類
針對膝支架之分類，本依膝支架之用途來做分類，依膝支架之機構類型可分為為連桿式、齒輪式與凸輪式兩種形式，進而再由運動分量(Motion Components)、地區與適應症加以整理歸納。對於上述之分類，分別詳述如下：

依機構特性分類

根據本研究已蒐集之文獻加以分析整理，膝支架依其樞軸裝置機構之型式分類，可將一般桿件以銷接頭接合者，歸類為連桿式，利用齒輪者歸類為齒輪式，以凸輪或是具有滑槽者，歸類為凸輪式。對於上述之分類，分別敘述如下：

(1)連桿式
連桿式膝支架以其機構而言，皆是由連桿所構成，並無包含滑塊或凸輪，所以各桿件之間的接合皆是以銷接頭所組成。而依其接合的方式可歸納為開迴路運動鏈與閉迴路運動鏈兩種等兩大類。當所有連桿都連接，每根連桿均與兩根連桿接合稱之為封閉式運動鏈。若有一根連桿只與一根連桿接合，而沒有形成一封閉迴路則稱之為開迴路運動鏈。分別探討如下：

a.開迴路運動鏈：
在開迴路運動鏈中主要的型式有二連桿型與三連桿型。二連桿型機構主要是由兩根連桿組成，兩桿件利用一個銷接頭銷接，為所以類型中最簡單的一種，如圖6 所示(Shirley, 1999)。而根據三連桿型又可分為無彈性桿件與有彈性桿件兩種形式。如圖7 所示(Gillmour, 1998)，為一無彈性桿件型，此型由兩個銷接頭所組成，此型可以模擬膝蓋運動時在Saggittal 面上之平移與旋轉兩種運動，但是因為無法準確控制運動軌跡，所以在運動特性上會產生不少誤差，但是此型式的主要功能適用來矯正膝關節內翻的病患，由圖中可看到利用四條固定帶施給關節一向外的推力，將關節推回至正常位置，以減輕病患的疼痛。此型主要是以矯正為目的，所以在運動特性的精確度上並無特別要求，所以此型適合用在膝關節外型矯正上。

如圖8 所示(Castillo, 1993)，此為有彈性桿件型之膝支架，在此型中，添加一彈性桿件(42)可使機構在指定的特定範圍內運動，利用此方式來限制使用者之膝關節的運動範圍。圖中的膝支架是給從事運動者使用，主要的功能在於保護關節，在運動範圍上僅限定在安全區域中，所以整體運動特徵的複雜度由彈性件的外型與尺寸所決定。

此兩種型之差異在於無彈性桿件型之機構簡單，製造上容易，但是在模擬膝蓋運動特性時，會產上很大誤差，並且此型機構只能使膝關節做屈曲與伸展之動作，對於膝關節其他方向之運動則無法做到。在有彈性桿件型方面，由於置入一彈性構件，使得機構在運動上可以模擬膝關節在Saggittal 面上實際的運動範圍來作動，但是此型跟無彈性桿件型一樣，無法做到其他軸向之運動。

b.閉迴路運動鏈
連桿式中之另一型式為閉迴路運動鏈型，閉迴路運動鏈主要型式為四連桿式，如圖9 所示(Stearns, 2001)。四連桿式所有桿件均相接合，成為一封閉運動鏈。在機構運動的控制上，四連桿機構可以控制精準點使得連桿通過指定點來模擬膝蓋運動曲線，由於連桿式可以模擬平移和旋轉運動，所以在運動的特性可比三連桿型更加接近膝關節實際運動的情行，但是四連桿式只能模擬Saggittal 面上的運動，並無法模擬Frontal 面與Tansverse 面的運動，所以連桿式也無法達到接近膝關節實際運動的特性。

(2)齒輪式
齒輪式主要是在兩銷接頭部位各裝上一齒輪，利用齒輪間之相對運動來帶動膝支架運動，如圖10 所示(Tillinghast, 1998)。主要功能是用來彌補膝關節無法完全屈曲與伸展者，或是限定膝關節屈曲與伸展的角度，尤其是在復健型膝支架和功能型膝支架常會看到利用此裝置來輔助與保護病患的膝關節，此裝置也裝上指示裝置，標示轉動的角度讓使用者更方便使用。此機構由於是兩齒輪接合，運動範圍只限定在Saggittal 面上運動，可視為一銷接頭型式，在運動特性上較簡單，所以若要使用在預防型膝支架上是不適合的。此型的機構在設計上需要注意兩齒輪間所產生的間隙，由於齒輪間的磨耗也相當嚴重，再使用一段時間後所產生的誤差也可能帶給使用者不舒適的感覺。

(3)凸輪式
凸輪式是利用凸輪原理引導一從動件在一特定軌跡的溝槽裡滑動，利用溝槽軌跡來模擬膝蓋運動的軌跡，所以精確度較高，但是凸輪式的運動元件在使用一段時間後，會因磨耗而有所誤差，所以在元件材料的選擇上必須詳加考慮，而且加工此特定溝槽是非常麻煩的事，成本相對提高，為此型之缺點。根據機構中溝槽的數目，凸輪式又可分為單槽式與多槽式兩種型式，分別敘述如下：

a.單槽式
所謂單槽式是指在機構中只有一個溝槽和一個滾子，利用此溝槽軌跡來決定整體機構的運動特性。如圖11 所示(Nauert, 2001)，為單槽凸輪式之一實例，此型利用一滑槽和一滾子來限定機構之運動的特徵，以達到所需之運動特性，而此機構由於只有一滑槽，其運動曲線完全由溝槽形狀所決定，若要模擬膝蓋運動的曲線，單用一個溝槽來設計是非常困難且不易辦到的事，而且單槽式所提供的運動特徵有限，對於要求較高的使用者則有可能不適用，而成大則利用螺旋軸理論推導膝關節的運動方程式，來符合實際關節的三個平移與三個旋轉運動，並利用此理論來設計新型的膝支架。

b.多槽式
所謂多槽式是指在機構中有兩個或兩個以上的溝槽與滾子，此型機構運動特性可比單槽式要更加複雜，如圖12 所示，為多槽式膝支架支之一實例，從圖13(Morris, 1996)中可以看出此型多槽式可以模擬膝蓋的平移與旋轉運動，所以此型更加符合膝蓋的運動特性與復建者之需要。

除了上述的型式外，由加拿大的一家GENERATION II Ltd.所設計出的球窩型膝支架也為凸輪式的一種，如圖14(Matsuno, 1997)，此型是針對老年人膝關節發生病變如關節炎、內外翻等而設計，此型式比其他型式具有更好的醫療效果，因為可以模擬Frontal 面的運動，所以可以提供病患更佳的膝關節活動範圍。根據日本研究表示，此型可使病患在行走與上下樓梯有明顯改善，對於膝關節內外翻的病患，則有著明顯的變化，角度從185.1°減少至183.7°，四頭膝的強度平均從36.8Nm 增加至42.8Nm(Matsuno, 1997)，所以此型是目前在實際的醫療應用較成功的型式。

???

Read more!

Stewart-Platform平台（劉智鴻介紹過）

１
b94611005 劉昶志

在尋找萬向接頭相關資料時，無意間發現了這個東西─「史都華平台」了解到這個機構其功能非常強大，運用層面廣泛，其中非常具前景的機器人科學許多的設計上也是運用它，提供以下資料給大家做個參考

Stewart-Platform

基本原理

史都華平台為一封閉式工作平台，其由一固定的底板（ base ），接有六個 joints 可動板上也有六個 joints ，而六個可變桿長之桿子，上接在一可動板之 joints ，下接板上之 joints ，而由六個桿長的變化此結構，史都華平台擁有可操作的六個自由度，適合高精密度或 3D 曲面的加工。

史都華平台每一根桿子都是二力構件，只承受軸向力（張力或壓力），比起傳統懸臂樑之結構剛性高。

而由於史都華平台的可動板是由六根腳（即桿子）支撐，所以工具機業叫它做「六足 (HEXPOD) 工具機」，另外因為其並聯式的結構，在機械人學中把史都華定位平台叫做「並聯式機械人」

Stewart Platform 發展史

1948 年法國人 V.E.Gough 首創史都華平台，用於輪胎的測試。

1965年史都華氏發表並聯式六軸機械人的設計，並用來製作飛行模擬器後，史都華平台逐漸成為飛行模擬器之標準機構。

1979年 MacCallion 根據史都華平臺機構設計出第一架作為機械手臂的並聯式機械人，將其應用在自動化裝配上。從此以後史都華平臺機構又稱並聯式機械人。

1983年Hunt提出另一類型的並聯式六軸機械人，並首度對並聯式機械人展開系統性的機構學分析。此後，從實用觀點著眼的研究人員，利用美國的太空計畫與尖端醫療技術研究的經費，為這型機構在90年代急速地開發出相當廣泛的應用領域：車輛模擬定位平台，主動式防振平台、自動組裝、精密定位╱指向、手術機械人、自動塗裝等。

但是，由於該機構為具有六個自由度的空間機構，分析困難，因此機構學界對該機構的研究進展一直相當有限。

直到法國國家科學院的J. P. Merlet 博士從1985年引入幾何學分析法後，奇異行為、工作空間與順向運動學等研究才開始順利展開。

不過，1985-1994年間，學界（以J. P. Merlet博士為主）對該平臺機構的興趣主要在於特殊用途的平行式機械人。

1994年英國 Geodetic 公司在芝加哥工具機展展出 HEXAPOD 五軸加工機（由史都華平臺機構提供三個平移自由度，外加五軸頭提供兩個旋轉自由度），美國Giddings & Lewis 公司也同時展出 Variax 三軸工具機。於是史都華平臺機構一實在工具機業聲名大噪。

次年（1995年）Machinery 雜誌元月號兩篇專文介紹 HAXEPOD 工具機，標題是「Machines for the 21st centry」。工具機業對 HAXEPOD 工具機的狂熱，可以從德國 Fraunhofer IWU 的研究群的下述結論清楚看出來[22]：未來模具工業需要大量高精度（精度50微米以內），高切削速度（1000 M/min），高進給（5 - 10M/min）的自由曲面加工，這些工件必須用五軸加工機進行加工才符合經濟原則。

Stewart Platform 的各種應用案例

由於史都華定位平台其高精密度、高剛性、相對體積較小的特性，其應用範圍也極為廣泛，如

飛行模擬訓練器	旋轉運動
電動玩具	旋轉運動
銑床、鑽床、立式與臥式三軸切削中心	平移運動
天文台觀測平台的結構應用
力與力距量測儀	風動測試
機械起重機	由於其二力構件的特性，可用來作需要高剛性的起重機
快速成型機	由於其能夠在高加速的情況下提供高精度，可降低開發的時間
輪胎測試	旋轉及平移運動
坦克車駕駛訓練台	旋轉與平移運動
管道噴漆機械人	旋轉及平移運動
精密組立機械人	旋轉及平移運動
手術用微型機械人	利用其結構簡單、剛性高的原理，可做出精巧的微型機械人
牙醫手術用平台	可利用一個小的踏板平台來操控大的平台運動
遠距操作機械手臂
飛機引擎軸承安裝定位	由於其需要瞭解其安裝上的各方向的力均平衡，使安裝的位置最適當，可利用史都華平台二力構件的原理，由其桿子上應變規的變化來作修正
無數種其他應用的可能性

◎ Stewart platform 做為一般運動平臺的優勢

隨著高速切削的不斷發展，傳統串聯式機構構造平台的結構剛性與移動台高速化逐漸成為技術發展的瓶頸，而並聯式平台便成為最佳的候選對象，而相對於串聯式工具機來說，並聯式工作平台具有下列的特性:

其封閉性的結構 (closed-loop structure) 使其具有高剛性和高速化的優點，其結構負荷流線短，而負荷由六隻連桿同時以拉伸和壓縮承受，以材料力學的觀點來說，在外力一定時，懸臂量的應力與變形都最大，兩端插入(build-in)次之，再來是兩端簡支撐(simply-supported)，其次是受壓的二力結構，應力與變形都最小的是受張力的二力結構，故其擁有高剛性。
如果結構所承受的力會改變方向，(介於張力與壓力之間)，兩力構件將會是最節省材料的結構，而它的移動件重量減至最低且同時由六個致動器驅動，因此機器很容易高速化，且擁有低慣性。
其擁有熱對稱性結構設計，因此熱變形較小；運動軸位置感測和實際位置之Abbe Offset較小，故受機器幾何誤差影響較小；由於並聯結構之故，各項幾何誤差不僅不會有累積和放大的現象，甚至還有平均化效果(averaging effect)，故它具有高精度的優點。
具有六個自由度，適合於 3D 複雜曲面的場合。
Stewart 平台由支架組成，構造簡單，機械零組件數目較串聯構造平台大幅減少，製造和庫存成本較低，容易組裝和搬運。
Stewart 平台適合於模組化生產，對於不同的機器加工範圍，只需改變連桿長度和接點位置，維護也容易，無須進行機件的再製和調整，只需將新的機構參數輸入。

史都華平台應用於工具機與機械人時，可以降低靜態誤差（因為高剛性），以及動態誤差（因為低慣量）

而史都華平台的劣勢在於其工作空間較小，且其在工作空間上有著奇異點的限制，而串聯工作平台，控制器遇到奇異點時，將會計算出驅動裝置無法達成的驅動命令而造成控制誤差，但史都華平台在奇異位置會失去支撐部分方向的力或力矩的能力，無法完成固定負載物件，而沿著奇異曲面以線性或旋轉運動垮下。

◎ 潛在優勢

以往學界對工作平台的研究重點，明顯偏向串聯式工作平台。但是對於工業界高精度的切削與組裝的工作要求，所需要的是高剛性的特質，若進一步要求工作平台有較好的反應速度，則會需要低慣性的特性，因此兩點恰為串聯式工作平台先天所無法克服的困難。因此，近年來學術界與工業界對並聯式工作平台的研究與開發興趣明顯地在提高，其主要原因即是它比串聯式工作平台有剛性高、慣性低的優點。
Stewart platform 和傳統串聯式機械人的動力學方程式都是非線性耦合方程式(coupled nonlinear ODE)，因此要獲得準確的動態循跡精度，都需要多變元非線性控制系統 (本實驗室已歸納出各設計參數對系統耦合量的敏感度，選擇參數的最佳值，令系統慣性耦合效應降至最低) 。但是， Stewart platform 的慣性較低，同樣馬達下可以具有較高的控制頻寬。而且，因為Stewart platform六軸平行而非串聯，因此藕合程度與非線性程度都比傳統串聯式工作平台不明顯。因為這個優勢，所以 Stewart platform 的動態響應特徵有很大的機會做得比傳統串聯式工作平台好。關鍵問題在於，設計馬達控制的人有沒有能力善用這些優勢。

◎ 串並聯式工具平台優缺點比較

大體上來說，並聯式和串聯式的優缺點可列表如下：

	並聯式	串聯式
分析方式	逆向運動學(答案唯一）若使用順向運動學則答案不唯一且計算過程複雜	順向運動學(答案唯一）若使用逆向運動學則答案不唯一且計算過程複雜
奇異點型態	當奇異點發生時，End effector將不能受力	當奇異點發生時，End effector將不被控制
空間描述	利用角度及向量描述	卡式座標描述
主要特性	剛性	靈敏度
優點	結構質量輕，慣性(interial)小慣性質量與轉動慣性低，在相同驅動馬力下，可達較快加速度剛性高，質量低振動頻率較高，動態剛性高機構運動控制需要逆向運動學，使控制器所需計算負荷及記憶容量都比較小不會累積誤差，且誤差會平均化具有六個自由度的操作性	採開迴路結構，工作區間大而跨越障礙較容易可伸入小空間工作
缺點	相對於串聯式工具平台，其工作空間較小奇異點上無法達成驅動的目的既有萬向接頭和球窩接頭剛性低而成本高望遠鏡筒式連桿製造不易	需負載驅動器，結構負載加重，轉動慣量高在高負載及高速運作的情況下容易產生震動各關節的誤差會累積在輸出端，使精度難以提昇負載能力受到限制
適合情況	精密的定位	整體的運動

????

Read more!

雙曲柄機構

１
b94611005劉昶志（介紹你懂的比抄寫你不懂的好－馮老師）

下面文章是討論雙曲柄機構應用在柴油引擎時，其效能的表現情形，其中運用到了許多熱力學的知識與機動學的機構分析，有滿多艱深的推衍過程。

不過其結論清晰表達雙曲柄機構應用在此效能的優勢。

雙曲柄機構高速柴油機工作循環熱力學模擬研究

姚喜貴　賈元華　王　宇　段群傑　鄭殿旺　任成君　劉巽俊

　　【摘要】 用熱力學模型對採用大偏心雙曲柄連桿機構高速柴油機的工作循環進
行了對比計算。結果表明，大偏心雙曲柄連桿機構由於燃燒期間活塞從上止點下移較
慢，燃燒過程的及時性較好，使指示效率比常規發動機提高了3%左右。這進一步揭示
了雙曲柄連桿機構高速柴油機^[1] 具有較好性能的原因。

　　敘詞：　雙曲柄機構　高速柴油機　熱力學模擬

前言

圖1 具有大偏心雙曲柄連桿機構的SLG195型臥式單缸柴油機

　　為了提高小型高速柴油機的性能，文獻[1]曾開發了一種具有大偏心雙曲柄連桿機
構的單缸柴油機SLG195型(圖1和圖2b)。試驗證明，這種發動機(下面簡稱新機型)的燃
油消耗率比常規同類柴油機S195低15 g/kW·h，即6%左右^[2] 。其原因之一是新機型機械
摩擦損失較小；另外，由於雙曲柄連桿機構採用的是偏心率極大的偏心曲柄連桿機構，
燃燒期間活塞從上止點下移較慢，燃燒過程的及時性較好，能改善這種柴油機的指示
指標^[2]。本文利用熱力學模型，對SLG195型柴油機的工作循環進行模擬，並與相應的
常規柴油機S195作了對比，證實了原先的設想。

1 活塞運動規律對柴油機燃燒過程的影響

1.1 熱力學燃燒模型
　　把熱力學第一定律用于柴油機燃燒室內的壓縮燃燒和膨脹過程，假定工質為理想
氣體，有

　　　　（1）

式中　　燃料燃燒放熱規律，J/(°)　　　燃燒室壁面散熱規律，J/(°)
　　　　P 燃燒室內工質壓力，Pa　　　　　　　V 燃燒室容積，m³
　　　　γ 工質比熱比，，可根據溫度和混合氣成分計算^[4]
　　　　θ 與時間成正比的曲軸轉角，(°)

　　因為我們的目的只是研究活塞運動規律，通過對柴油機燃燒室內熱力過程的影
響，假定SLG195與S195柴油機是有相同的放熱規律，且可用維貝函數表達^[4]

　　（2）

式中　H_ｕ柴油低熱值，J/kg　　g_f 每循環供油量，kg
　　　 m 燃燒品質指數　　　　 θ_c 燃燒開始角，(°)
　　Δθ_c 燃燒持續角，(°)

　　上述 m、θ_c、Δθ_ｃ三個經驗參數根據S195柴油機模擬結果與實測結果的一致性
選擇，然後把選定的值用于SLG195機型的計算。

　　通過燃燒室壁面的散熱率

　　　　　　（3）

式中　K 傳熱係數，可用于伏希尼公式^[4]計算

　　A＝A_c＋πdx　　　　　　　（4）

式中　A_c 活塞在上止點時燃燒室的總表面積，m²　d 氣缸直徑，m
　　　 T_w 燃燒室壁面溫度，K，可分區分別設定　 x 活塞位移，m
　　　T 氣缸內工質溫度，K 　　　　　　　　　 n 轉速,r/min

　　　　　　　　　　　　（5）

式中　m 氣缸內工質質量，kg 　　R 工質氣體常數，J/kg·K

　　燃燒室或氣缸容積為

　　　　　　　　（6）

式中　V_s 氣缸工作容積，m³　ε_c 發動機壓縮比
　　　r 曲柄半徑，m　　

r=S/2　　　　　　　　　　　　　　（7）

式中　S 活塞行程，m

　　氣缸燃燒室容積變化率

　　（8）

1.2 活塞運動規律的對比

圖2 曲柄連桿機構基本參數
(a) S195型柴油機 (b) SLG195型柴油機

　　具有大偏心雙曲柄連桿機構(見圖2b)與用中心曲柄連桿機構(見圖2a)的常規S195
型柴油機相比，在曲柄機構方面有很大不同，前者具有很大的偏心率ε(圖2b)，
ε＝e/r_２＝1.216。為了保證活塞行程S=115 mm，中心曲柄機構要求曲柄半徑
r₁＝S/2＝57.5 mm。連桿長度選L₁ ＝210 mm，於是連桿長度比λ₁＝r₁/L₁＝0.273 8。對
同樣的S，偏心曲柄機構只需曲柄半徑為r₂＝51 mm和儘可能短的連桿L₂＝146 mm，因
為不存在活塞側向力，連桿與缸套干涉的可能性也很小(見圖1)，於是λ₂＝r₂/L₂＝0.349 3。

　　偏心曲柄連桿機構的上止點對應曲柄轉角

下止點轉角

　　中心曲柄連桿機構當然有θ_TDC1＝0，θ_BDC! ＝180°。

　　對S195型柴油機

　　　(9)

　　對SLG195型柴油機

　　(10)

於是，有

　　　　　(11)

　　　(12)

　　兩種機型的活塞運動規律如圖3所示，可見偏心機構壓縮過程只佔曲柄轉角157.6°，
即壓縮過程進展較快，而膨脹過程佔曲柄轉角202.4°，即膨脹過程進展較慢。

圖3 中心曲柄機構的活塞位移x₁(θ)和偏心曲柄機構的活塞位移x₂(θ)

2 模擬結果及其分析

　　以曲柄轉角間隔Δθ＝1°CA，用Runge-kutta法求微分方程組(1)、(2)、(3)、(8)，
就可得出氣缸內工質壓力的變化規律。因為主要是進行不同機型的對比，求解的初始
壓力和溫度均對應標準大氣狀態。部分計算結果如下頁表及圖4所示。

　　可以看出，在相同的曲柄轉角下，新機型的缸內壓力在壓縮過程後期和整個膨脹
過程均比常規機型(S195)高。當然，必須注意到，對不同機型來說，相同的θ對應不
同的氣缸(燃燒室)容積V。在壓縮過程中，新機型的V比同一θ下的常規機型大，而在
膨脹過程中正好相反(見圖3)。因此，在上止點前60°CA以前，新機型壓縮壓力低於常
規機型，主要是容積因素起作用。但在壓縮後期(θ＝－60°CA以後)，新機型壓縮壓
力超過常規機型，這是因為此時兩者壓縮容積差別越來越小，而新機型由於壓縮過程
總的來說進行得較快(在157.6°CA完成而不是常規機型的180 °CA)，散熱損失較小造
成壓力略為高些。

表兩種柴油機的V(θ)和P(θ)

相對燃燒上止點角度		θ_p_{_2max}							θ_p_{_1max}
θ/(°)		-80	-60	-40	-20	-10	0	5	6	10	20	40	60	80
S195型	V₁╱L	0.435	0.289	0.161	0.074	0.051	0.043		0.048	0.051	0.074	0.161	0.289	0.435
									P_1max
	P₁/MPa	0.257	0.445	0.972	2.730	4.466	6.450		7.202	6.832	5.270	2.609	1.431	0.904
SLG195型	V₂╱L	0.492	0.318	0.171	0.075	0.051	0.043	0.045		0.050	0.073	0.152	0.265	0.389
								P_2max
	ｐ₂/MPa	0.221	0.447	0.986	2.834	4.652	6.616	7.434		6.950	5.545	2.924	1.634	1.086

圖4　兩種柴油機的P(θ)圖

　　在燃燒和膨脹過程中，新機型缸內壓力到達峰值較早，數值比常規機型高出較多，
這一方面是由於對應同一曲柄轉角θ，新機型的氣缸容積V₂比常規機型的V₁小(見圖3)，
另一方面，在燃燒持續期內，新機型小於常規機型，造成較高的缸內壓力。

　　新機型由於膨脹線較高，導致平均指示壓力P_mi較大。實際計算結果是新機型
P_mi2=0.929 MPa，而常規機型P_mi1=0.902 MPa，即前者比後者高3%。從根據試驗得出的
實際節油率6%^[^２^]推斷，新機型的機械效率也要比常規機型大3%左右。這項結果證實
了文獻[2] 中的測試結果。

3 結論

　　(1) 熱力學模型可以成功地用于對具有不同結構的內燃機工作過程進行對比研究，
儘管計算的絕對值可能有些誤差，但能較精確地預測它們的性能差別。

　　(2) 雙曲柄連桿機構發動機所用的大偏心率曲柄連桿機構，活塞由上止點到下止點對
應的曲柄轉角大於180° ，由下止點到上止點對應的曲柄轉角小於180°，即壓縮過程快，
膨脹過程慢，這有利於降低壓縮過程的傳熱損失，有利於改善燃燒過程的及時性，減少
時間損失，這些均通過本模擬計算得到證實。

　　(3) 雙曲柄連桿機構柴油機的指示效率和機械效率均比類似的常規機型高3%左右，
與文獻[2]的測試結果十分吻合。

參考文獻

1 任成君等. 雙曲柄連桿機構高速柴油機的研製. 內燃機學報, 1993, 11(3) 255∼260
2 任成君等. 提高農用小型柴油機效率的研究. 農業機械學報, 1997, 28(1) 20 ∼23
3 Hee Keun Ch, Kwi Young Lee. Time loss analysis of an unconventional piston engine. Proceeding
　 of the Fifth International Pacific Conference on Automotive Engineering. Beijing, China, 1989.
4 齋藤孟. 自動車工學全書. "　 " . 日本山海堂, 1980.

Read more!