Google+ 機動學論壇(TALKING MECHANISMS): 機械加法器

2007年6月11日 星期一

機械加法器

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  有時候自己會想,機械與電子到底能有多相近,在生機系這兩年來,看到的主要都是用電子來控制機械,例如利用電控系統來操作機器人、控制機械手臂,或是純電子的機器視覺研究,通常兩者是無法互相取代的,但在其他方面,兩者都無法互相取代嗎??

  關於這個問題,我認為回朔電子系統的源頭是個不錯的方法,事實上,現今電子系統的加法機構與最早的加法機在原理上相去不遠,都是"補足則進位"、"不足則保留",而最早的加法器都是以齒輪互相組合而成,用這些齒輪的目的不在於傳動動力,是在於進位的代表,一個最簡單的十進位器可用一組1:10齒輪來代表,在齒輪上以相同間隔標上0~9的數字,串聯相當數量的齒輪,你便能得到相當大小的數字表現;另外,如果你嫌齒輪上標示的數字歪斜不易區分,也可以考慮採用類似日內瓦機構的機制,讓數字能定格呈現。

  說這些的用意是在於,現今電子計算機能做的計算(加減法),其實都可以用對應的機械結構來代替,但在考量經濟效益的因素下,例如算兩個超過10位的數字相加,一台120公克簡單的電子計算機就能辦到,但若要用機械結構(加法器)"硬"來,你也許得操弄著一台重達20公斤的巨大鐵箱才能得到結果! 這樣一來,你會選擇用電子計算機,還是使用"古早人的智慧"加法器?

 以下是有關機械式計算機的年代和簡介:

巴斯卡的滾輪式加法器

巴斯卡的滾輪式加法器

1623德國科學家施卡德Wilhelm Schickard)建造出世界已知的第一部機械式計算器,成為計算機世代之父,這部機械改良自時鐘的齒輪技術,能進行六位數的加減,並經由鐘聲輸出答案,因此又稱為「算數鐘」,可惜後來毀於祝融,施卡德也因戰禍而逝。

1642法國數學家巴斯卡為稅務所苦的稅務員父親發明了滾輪式加法器Pascaline),可透過轉盤進行加法運算。1673德國數學家萊布尼茨使用階梯式圓柱齒輪加以改良,製作出可以四則運算的步進計算器Stepped Reckoner),可惜成本高昂,不受當代重視。

直到1820之後,機械式計算器才被廣為使用。法國人湯瑪斯Charles Xavier Thomas)以萊布尼茨的設計為基礎,率先成功量產可作四則運算的機械式計算器,後來命名為湯瑪斯計算器(Thomas Arithmometer),此後機械式計算器風行草偃,直到1970年代150年間,有十進位的加法機Addiator)、康普托計算器Comptometer)、門羅計算器Monroe Calculator)以及科塔計算器Curta Calculator)等相繼面市。萊布尼茨還倡導過現代電腦的核心理論──二進位系統,不過直到1940年代(從1800年代巴貝奇,到1946誕生的ENIAC),大部份的設計連小數點都未能兼顧。

以下是曾上市過的加法器介紹網頁(英文)(還蠻特別的)

http://www.vintagecalculators.com/html/addiator.html

http://www.calculators.de/r.htm

2 則留言:

提到...

這篇文章漏打學號和姓名,在此補上
b94611021 張淳皓

descent 提到...

請問有什麼書籍在介紹使用機械裝置來製作加法器?