機動學心得

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這學期修這門課 ， 一開始聽到要使用Matlab，覺得很特別，已經聽過Matlab 這個軟體很久了，也都有聽說電機系等等大系都在使用這個軟體，不過仍然有些小困惑，想說聽到都是與電子繪圖有關方面 ，分析關於信號強弱，接收，雜訊等等方面，也有聽說數學系的同學使用Matlab計算他們那些繁雜的理論過程等等，也有同遠在美國柏克萊大學，他學的是商業，或是所謂的金融工程方的，他們的工程數學使用再計算經濟方面問題，也是使用Matlab，但還沒有聽說過有用作機動學這門課程的.

後來在一次一次作業中，一開始覺得很難，因為不習慣，加上自己也不夠努力，對於作業很多都沒有去搞清楚老師所花時間辛苦寫的程式內容，都只有一點交差了事，但後來在分組討論後，慢慢了解了一些機動學的本質，以及其實國外大學很多都是使用matlab在作機動學這門課，而且老師真的很努力花時間在更新那些程式，說實話，全台灣也只有少數人有用matlab上這門課，但在多次的運用程式寫作業後，也慢慢了解的一些程式的內容! 真的很謝謝老師，因為我們真的了解您很用心在教導這門課，光是自己寫程式就是很令我們尊敬的了! B94611012 黃振瑋

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史都華平台為基礎的手術用機器人簡單介紹

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B94611012 黃振瑋

史都華平台為基礎的手術用機器人簡單介紹
自己的家裡剛好有跟外科相關的人士，又看到很多人詳細了介紹了使都畫平台的機構原理，於是這裡在介紹他的應用於外科方面。關於史都華平台所有有的優點，其他同學所找的資料大致歸納為:

• 1.有高精度定位能力
• 2.剛性高、體積小
• 3.承載能力高

應用在手術用機器人上，可以穩定醫療手術儀器，提供醫生三度空間座標，自動進行定位，這樣讓那些難度及高需要精密位置的手術能有很大的幫助。當腦部手術時需要特殊設計的頭架，並在病患頭部局部麻醉後將頭框架固定在頭上，作頭部斷層掃描，由電腦精確計算重組來顯示立體影像，提供醫生判斷腦內的三度空間位置，作為手術時之儀器的定位依據。以下圖就是框架模式，右下圖示整體系統架構。





手術用機器人可幫助醫生進行精密定位、工具穩定扶持與開刀路徑規劃等功能。Robert所帶領的團隊發展一套三度空間定位系統，應用於腦部手術，屬於關節式機器手臂，各關節裝設精密角度感測器，使用順向運動學，由各連桿長度與關節旋轉角度計算機器手臂末端座標，此系統擁有六個自由度。在醫療應用方面，發展一微型操作系統，醫生使用這套系統透過顯微鏡來操縱小至2um的生物細胞；甚至有發展一內視鏡機器人，應用並聯式機構，擁有三個自由度，幫助醫生可靈活地操作內視鏡。

關於這個醫療機器人自由度的計算

利用寇氏(Kutzbach)判斷進行自由度分析：這跟我們學的古魯柏公式很像但又不太一樣

M=ax(n-g-1)+Ef

d=6--空間運動 n---連桿數目 g---關節數目 fi---第i個關節的自由度數目

設定可動板與連桿是以球接頭連接，固定板與連桿是以萬向接頭連接，機構連桿包含可動板、固定板與可變長度連接桿，連桿總數n=2+6×2=14，機構關節包含球接點關節、連桿關節與萬向接頭關節，總關節數目g=3×6=18，而可變長度連桿有1個滑動自由度，球接頭有三個自由度，萬向接頭有兩個自由度，則fi=6×6=36，則手術用機器人的自由度為：

6x(14-18-1)+36=6

因此手術用機器人可達到六個自由度的運動，包括三個平移自由度運動與三個旋轉自由度運動，符合手術儀器於三度空間運動的要求。



%醫療儀器接於史都華平台的接點圖 %手術用機器人圖示


史都華平台承載醫療鑽孔器，裝設在一線性滑道上，行成三點固定，適用外型直徑不同的醫療電鑽，透過滑塊固定電鑽進行軸向的鑽孔。頂桿與病人頭部接觸，使電鑽有個頭部法線方向支撐點，可以抵消鑽穿骨骼時向下的軸向慣性力，以減少過衝量的產生。當醫生輸入病患頭部開刀位置後，本手術用機器人會自動精密定位，史都華平台的可動板會承載醫療鑽孔器的鑽頭進給方向到鑽孔位置的法線方向，此時醫生可用自動進給或手動搖柄方式鑽孔。這個醫療手術設計在未來勢必又會帶給醫療進不的一大步!!!

參考資料 : http://designer.mech.yzu.edu.tw/ 元智大學實驗室 ; http://www.robotworld.org.tw/ 機器人世界 ; http://ppsc.pme.nthu.edu.tw/hexapod/what.html 史都華介紹 Read more!

皮帶與皮帶輪的探討

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B94611010 方柏璇

之前上課的時候有講到皮帶傳遞，我覺得很有意思，本來想去找找有關託運行裡的運送帶，雖沒有完整的說明，卻找到了皮帶安裝的方式。

這幾個方式中，各有各的優點，也就是各有各的用途。這方面的原理在課本的5-7都有詳細地介紹。大家可以邊參考課本邊看看這些皮帶安裝的運用。

皮帶安裝類別一：

開口皮帶

開口皮帶以水平裝置最佳，因此時皮帶的緊邊（負載段），在下方，上方的鬆邊（空載段）因本身重量而下垂，產生張力、增加接觸角。若垂直安裝時，皮帶重量壓在上皮帶輪，可產生張力，但下皮帶輪則無法獲得所需張力 。

皮帶安裝類別二：

交叉皮帶

交叉皮帶是使皮帶呈交叉狀，增加接觸角並減低皮帶滑動的可能。但皮帶常會交互摩擦使的損壞率高。

皮帶安裝類別三：

半交叉皮帶

半交叉皮帶可用於兩皮帶輪軸呈垂直時。此時的接觸角常大於180°，又皮帶輪僅可製成圓柱形，再者皮帶的邊長不等性因寬度而增加，故選用窄小者更能獲得較佳的貼合。

皮帶安裝類別四：

導輪驅動皮帶

導輪皮帶傳動法可用於任何位置之兩軸，皮帶藉附加的導輪做強制性運行。為避免皮帶滑動，導輪應為皮帶輪寬度的兩倍。但以球面形的皮帶輪及圓柱形的導輪（不小於小皮帶輪之直徑，減小皮帶的彎曲）為最理想。

皮帶安裝類別五：塔輪傳動皮帶

塔輪傳動皮帶可用於改變轉速之開口或交叉皮帶。皮帶輪緣以球形為佳，避免皮帶磨到輪側而損壞。

皮帶安裝類別六：負載皮帶輪與空轉皮帶輪

負載皮帶輪與空轉皮帶輪可用於主動輪繼續運轉，從動的機具可隨時停止的開口或交叉皮帶傳動機構。亦即將運行中的皮帶利用皮帶叉在固定輪與空轉輪間移動。皮帶叉以裝於皮帶輪之鄰近處易於操作。兩種皮帶輪以球面形為宜，空轉輪的直徑應略小於固定輪以使皮帶空轉時張力減輕。

皮帶安裝類別七：

張緊輪皮帶

張緊輪皮帶可用於兩軸間距離過小，變速比偏大，或開口皮帶因接觸角不足而無法獲得較佳的傳動時。亦即在皮帶鬆邊加上惰輪，增加張力使接觸角增大，張緊輪可 隨皮帶之增長而保持特定的壓力，故無鬆弛的顧慮 。皮帶因需另受反向的彎曲應力而縮短其使用壽命，因此張緊輪的直徑不得小於小皮帶輪且須為圓柱形避免皮帶 必要的彎曲。此種裝置法較開口皮帶傳動複雜且昂貴。

希望大家看了這些對皮帶與皮帶輪之間的關係有更深的了解。

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漸開線的形成

５

大家好，我是生機(二) b94607012 楊善喬

由於對漸開線想要有更深成的認識

所以特地花了點時間來畫漸開線

其中過程如下

如圖7—9所示，―條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡即為漸開線。

BK－發生線，

基圓－rb，

θk－AK段的展角。

2、漸開線的特性

(1) AB =BK；

如圖7—10所示，發生線滾過基圓的長度等於基圓上被滾過的弧長。

(2)漸開線上任意點的法線切於基圓

如圖7—10所示，漸開線上任意點的法線即漸開線的發生線。

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圖7—10

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圖7—11

(3)B點為曲率中心，BK為曲率半徑。

漸開線起始點A處曲率半徑為0。

(4)漸開線形狀取決於基圓

如圖7—10所示，基圓越大，漸開線越平緩，當rb→∞，漸開線變成直線，齒輪變為齒條。

(5)基圓內無漸開線。

(6)同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。

如圖7—11所示，對於兩條反向漸開線，由性質①和②有：

A1B1 = A2B2

同理，兩條同向漸開線：B1E1 = B2E2

3、漸開線方程式

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圖7—12 圖7—13

壓力角：如圖7—12所示，嚙合時K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角αk。

αk =∠BOK

rb＝rk cosαk

極坐標方程：

tgαk= BK/rb=AB/rb

= rb(θk+αk)/rb

θk = tgαk-αk

上式稱為漸開線函數，用invαk表示：

θk ＝invαk＝tgαk-αk

直角坐標方程，如圖7—13所示：

x = OC-DB= rb sinu- rbucosu

y =BC+DK= rb cosu+ rbusinu

式中u稱為滾動角：u=θk+αk

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連桿機構

４
張志鵬 b94611048

我想將這學期學過的四連桿簡單的說來。因為這是我在機動學中花最多時間也是最有心得的一項主題而我比較偏向功能性。

四連桿機構是最簡單，而且也最常用的機構。一個機構由許多剛體與低配對組成，或稱為連桿系統。在二度空間之機構方面，其低配對僅有兩種，即迴轉配對與稜柱配對。

最簡單之閉合連桿系為四連桿，它由四個組件、三個活動桿、一個固定桿及四個接合梢組成。
我們可在連桿上加上一些活動約束(自由度)，使其產生特定的運動。的確，四連桿是最簡單且最有用的機構。

連桿系的功能

一個連桿機構的功能是利用一個迴轉的曲柄可以使另外連桿旋轉、擺動或作往復運動。具體言之，四連桿系具有下列功能。

• 1. 由連續運轉變成另一種連續迴轉，其轉速可能固定或隨時變化之速度比。
• 2. 由連續運轉變成擺動或往復運動(或相反的方向)，其速度可固定或可變。
• 3. 由擺動方式變成另一種擺動方式，或由往復變成另一種往復運動，其速度包括固定或可變。

連桿系有許多不同的功能，可以依原先機構之設計目的加以分類：

• 產生不同的功能： 接合於固定桿兩端連桿間之相對運動。
• 產生不同的路徑： 追蹤點的路徑。
• 產生不同的運動： 配合桿之運動。

四連桿結構

最簡單約束型連桿系統是四連桿機構。許多有用的機構均由四連桿改變而成，其中包括配對的特性、連桿長度之比例等。較複雜的連桿機構則由兩個或兩個以上的這種機構組合而成。大部份的四連桿機構可以歸納為兩類：

• 1. 四連桿機構
• 2.滑件曲柄機構(作業都有做過)

舉例

平行四邊形機構
在平行四邊形四連桿機構中，聯結桿(coupler )之方向在運動中並不變化。

滑件曲柄機構
四連桿機構中將其中一或多個連桿之長度延長後會產生一些特殊的結構。

將迴轉運動轉換為移動型式的結構。 大部份之機構由馬達驅動，而滑塊與曲柄則用來將迴轉運動改變為直線運動。

曲柄與活塞
同樣機構亦可使用滑塊作為輸入桿，而曲柄作為輸出桿。亦即將線性之運動轉變為迴轉運動。內燃機內之活塞與曲柄即為此機構之代表。由於這種機構有兩個死點，故曲柄與滑件可以協助克服此項問題。(可以去看同學po的內燃機)

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