齒輪組

５
機動學中的齒輪組和複齒輪組是為了要達成轉速比所使用，特定的轉速比可以用計算來求得需要的大齒輪和小齒輪(驅動輪)，但我們選定齒輪比後，就要考慮當我們更換齒比會以什麼用的方式做一個更換齒比的系統，這裡選定以單車的變速系統作為齒輪比轉換的目標討論系統。

自行車的變速系統是將相同可做為大齒輪的大齒盤同軸，小齒盤也是多個同軸，同軸的齒盤系列在更換大齒或更換後面的小齒都可以有轉換轉速比的功能，那除了知道在帳面上有轉速比外，如何做出一套系統可以穩定平緩的用最少的齒盤來做轉速比的切換，就是這裡所要討論的重點。

單車的齒比設定大約是從1.5~5之間，公路車的齒比可能會上到6或7，依照選手的體力來做調配，這種轉速比下，其實只要一組齒輪組就可以達到。所以單車的齒輪組只有一組，前方大多數使用22/32/44T而後方大多使用11/12/14/16/18/21/24/28/32T，這樣的組合是被大家所接受的組合，現在就來看看各種齒比的配法和配合不同的轉速會有什麼樣的結果。

踩踏迴轉數(rpm)
60 70 80 90 100

大盤 飛輪 齒比 時速（km/hr）
44 11 4.0 29.9 34.8 39.8 44.8 49.8
44 12 3.7 27.4 31.9 36.5 41.1 45.6
44 14 3.1 23.5 27.4 31.3 35.2 39.1
44 16 2.8 20.5 24.0 27.4 30.8 34.2
44 18 2.4 18.2 21.3 24.3 27.4 30.4
44 21 2.1 15.6 18.2 20.9 23.5 26.1
44 24 1.8 13.7 16.0 18.2 20.5 22.8
44 28 1.6 11.7 13.7 15.6 17.6 19.6
44 32 1.4 10.3 12.0 13.7 15.4 17.1

32 11 2.9 21.7 25.3 29.0 32.6 36.2
32 12 2.7 19.9 23.2 26.5 29.9 33.2
32 14 2.3 17.1 19.9 22.8 25.6 28.4
32 16 2.0 14.9 17.4 19.9 22.4 24.9
32 18 1.8 13.3 15.5 17.7 19.9 22.1
32 21 1.5 11.4 13.3 15.2 17.1 19.0
32 24 1.3 10.0 11.6 13.3 14.9 16.6
32 28 1.1 8.5 10.0 11.4 12.8 14.2
32 32 1.0 7.5 8.7 10.0 11.2 12.4


22 11 2.0 14.9 17.4 19.9 22.4 24.9
22 12 1.8 13.7 16.0 18.2 20.5 22.8
22 14 1.6 11.7 13.7 15.6 17.6 19.6
22 16 1.4 10.3 12.0 13.7 15.4 17.1
22 18 1.2 9.1 10.6 12.2 13.7 15.2
22 21 1.0 7.8 9.1 10.4 11.7 13.0
22 24 0.9 6.8 8.0 9.1 10.3 11.4
22 28 0.8 5.9 6.8 7.8 8.8 9.8
22 32 0.7 5.1 6.0 6.8 7.7 8.6

可以看出有綿密的齒輪比可以被調整，但單車系統因為還有鏈條本身的限制，這樣的系統並不能完全呈現出來，前面的齒盤依照左右中的位置來對應到後方飛輪組偏左或偏右的幾盤齒盤大致上如下面的圖:


上面可以看到，綠色是經過計算後可以正常使用的齒盤組合和轉速比，而黑色則是不建議使用，紅色的部份則是會使鏈條受傷的齒輪配合法。於是可以看出我們可以操作的轉速比差距約為0.4左右，尤其在大齒盤配小齒盤要換到小齒盤配大齒盤的時候，會有很多接近重複的轉速比出現，那麼在操作下，就不應該使用這樣的齒比，會減少我們使用齒盤的順暢度。綜合這樣的結論。我們可以得出一個大致上的變速方法如下。

大約的變速由齒比低到高應該這樣

小22T配後大32T

22:32 0.68
22:28 0.79
22:24 0.91
22:21 1.05
22:18 1.22

接著前面升到中盤32T, 將後齒拉到第七24T片
32:24 中7 1.33
32:21 中6 1.52
32:18 中5 1.77
32:16 中4 2
32:14 中3 2.29
接著前面升到大盤, 後齒拉到第五片18T
44:18 大5 2.44
44:16 大4 2.75
44:14 大3 3.14
44:12 大2 3.67
44:11 大1 4

算出來的結果，變速在安全且順暢的使用下，可以達到相差0.3左右的變速效率
可樣變可以在各種不同阻力下利用11片齒輪搭配出15種轉速比，達到變速的效果。


文章大多為自身領悟與記算得來
惟參考mobile01的自行車討論串而來
http://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=268&t=321349&p=2

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鏈條(多連桿)

５
自行車鏈條 BICYCLE CHAIN

會想使用鏈條作為討論的目標有兩三個原因。
因為經過拆解發現原來鏈條是軸的運動節，兩邊的桿件是繞著一根中心軸做旋轉的，所以可以將納旋轉點視為運動節，而兩旁的桿件事為連桿，雖然這樣的想法中好像不太符合連桿的精神，畢竟不是四連桿也不是有運動範圍的機構，但是透過鏈條的討論，大致上可以了解到，鍊條的受力也就是運動節和連桿受力的情形，尤其在真正的狀況下，連桿機構未必可以依照所指定的路線運動時，連桿會承受什麼樣的力量導致，運動節容易崩毀，而解決途徑又如何，很多這樣的問題我想是可以視為連桿的延伸的。雖然自己也覺得頗為千強，不過可以當作大家擴展見聞的方式吧。

鏈條為了因應單車因為變速造成後方或前方左右位置改變而改變了運動與施力的方向，這樣的改變使得鏈條在運動節處必須要作加強，既要讓鏈條的運動在運動節想要桿件運動的方向上，又要抵抗外力想讓桿件離開運動方向的力量而成另一種有趣的連桿機構。

自行車鍊條的規格:

ANSI Chain No.	Pitch P		Roller Link Width W	Roller	Linkplate		Pin			Average Ultimate Strength (kgf)	Approx. Weight (kg/m)
				Dia	Height	Thickness	Dia	Length
	in	mm		R(max)	H	T	D	F	G
408	1/2"	12.70	3/22"(2.40)	7.77	9.40	1.00	3.62	4.0	4.0	950	0.28
410	1/2"	12.70	1/8"(3.45)	7.77	9.73	1.00	3.62	4.6	5.8	950	0.30
415	1/2"	12.70	3/16"(4.88)	7.77	9.73	1.10	3.62	6.76	5.54	1000	0.33

以下是一段經過研究實驗所整合的結論，主要是在講述在連桿跟節上的面接觸該如何減少一定會有的摩擦消耗:複合濕鍍二硫化鉬固體潤滑膜施鍍於鏈條心軸並組裝成鏈條，模擬自行車行進磨耗測試，由於機械公差的關係必須把膜厚控制在8μm以內，因此控制膜厚於4- 7μm。在乾膜與添加油潤滑不同環境下，以未施鍍、複合濕鍍4μm 及7μm三種不同條件進行磨耗測試，並測量磨耗伸長率。在乾磨中發現隨距離增加複合濕鍍7μm有最少的伸長率，而4μm次之，未施鍍伸長率最大，表示固體 潤滑特性優於未潤滑者且潤滑特性與膜厚有關。但在有添加油環境中，卻是呈現相反的趨勢，這是因為為防止心軸軟化所採取較低溫度熱處理造成無法析出足以強化 基地的Ni3P相所致，造成較厚的模反而有較大的伸長。

滑動系統是屬於面接觸，在無油環境下的未施鍍是產生黏著磨耗，在經複合濕鍍二硫化鉬固體潤滑膜後可以得到明顯的改善。

自行車的鍊條有分速，一照後飛輪齒盤的數目來決定，因為齒盤越多，鏈條承受非運動節方向的力量就越強，所以不同速的鍊條不能混用，主要差別是在運動節上阻止左右偏移的連接點有做更多軸向的加強和寬度的不同來讓非正向的力量傳送可以過去。


資料來源:
本身經驗
http://www.chc-transmission.com.tw/p5.htm

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車架(硬骨連桿)_補上連結

教授
會分成多篇是因為每篇討論的主題都不一樣
只是這幾樣東西長在同一個機構上
所以我寫在一起可以整合各部份的結構
可以給沒深入接觸的同學另外一種思考
我每篇也都有寫自己的心得感想
之後比較專業和需要經驗的東西我就還是盡量原文呈現
而且很多之前po出來的東西看起來也是抄的居多

那我這個就極少量引用就是了

因為後來知道這樣不會被接受，所以會把所有篇幅重新編一次
希望這樣教授會滿意

--
使用有關機動學有關的機械很多
因在學校常常使用的交通工具就是腳踏車
所已針對單車的機構做比較深入的討論

單車上的連桿機構不明顯(車架)
但其傳動所使用的鍊條
就是機動學中的齒輪齒列
因自行車大盤及後飛輪為同軸齒輪 所以探討其齒比關係成為非常實用的討論

雖市面上大多數的腳踏車變速虛有其名，很難在該變速的時候變到想要的位置
但在專業的XC(越野)或跑車以上車種變速的精準度及騎士對於齒比的選擇決定
了單車表現出的性能

傳動上的鍊條看似簡單，其中確相扣著眾多的桿與結，雖然桿與結的連接
與運動相當簡單，但其因為傳動的條件比較複雜且承受的拉力大小差距頗大
鍛鍊等等因節點強度不佳或不當使用的力量會決定鏈條的性命

最接近於連桿的就是變速系統與煞車系統，他的控制方都是手把上的撥把煞把
透或尼龍鋼絲傳導拉利拉住夾器或變速的一端，再以連趕形式將連桿破端的接觸點做變化，行程我們看到的樣子。

車架


車架結構上有兩根豎管和兩根平管，後面有後上叉和後下叉，平管分上管和下管，中間豎的為立管，前方為龍頭管，交接的地方有五個，後下叉和後上叉，交叉於後 輪軸上，上管立管坐管後上叉交叉於坐叉上，立管後下叉下管大盤BB交界於五通上。之所以會拿這個硬結構的東西來發表機動的意見是因為當我深入去探究車架秘 密的時候，發現車架傳導力量的方式會是製作的關鍵，也是申請專利的賣點。好的幾何設計可以將力量玩整經過各桿傳至該接收的位置。
在自行車行進的時候，雖然交界的部分看起來是固定的，但一旦車身有了速度，所有的桿件都會受力，交叉部份會做非常微小的旋轉和拉伸，也就是說，車架的設計 必須是在有速度傳導的時候，處於非常好受力位置的圖樣，於是所有桿件的大小拉伸，交叉部分所能接受的旋轉都是設計的關鍵，雖然這個不是明顯的連桿和運動節 所組成的機動機構，但其中的精神，我覺得非常類似，都是以結和桿所形成的結構，目的也是為了傳導力量和造成位置上的幾何變化。

那我這裡稍稍引用網站上的話語，車架尺寸配方上小小的更動，就能大大地改變車子的操控性。好的與壞的腳踏車，車主踩踏幾圈就可以知道車架的好壞，這就是傳導力量不同所致，在極小的位移拉申中可以產生差別很不一樣的作用。

其中一個很重要的環節就是重心的位置，重心是重量下去的地方，沒有好好落在運動桿件上，就無法使整個機構好好作用。

BB高度也就是五通的位置也是設計的重點，BB高度許配給軸距長度了，兩者間有著親密關係。前後軸距愈長，BB就可以做得 愈高，而不會造成車子騎過崎嶇路面，一路彈跳個不停，像 隻未馴服的野牛。相反的，降低短軸組合的車架的BB高 度，車子騎起來才平順。

頭管角度決定了前輪的轉動，實際上到底給了多少下壓力量帶動車子頭管、再帶動 整台車子前進。車頭角度愈小，你必須出力愈出力轉車把，前輪才會左右轉動。直挺 的車頭角度(72° )，感覺起來會比較靈敏，而且車把轉起來 感覺會比較輕，左右轉動比較簡單省力。但這樣也會導致車 子高速中，操控幾何的反應太快，增加了輪子左右擺動的不 穩定性。低一點的車頭角度(70°)，車把轉起來比較重，但龍頭的左右轉控比較可預 期，高速騎乘比較好操控。

工程師在設計車架幾何的時候，其實是用機動學為底配合材料科學下去做的，材料並不是車架的重點，如果不能如機動學精神般將運動狀況搞清楚，再好再輕的材料都是沒有用的!

以上的討論適用登山車
公路車可算更精準的腳踏車，因為力量固定，追求速度，其所講究的力量傳遞更為複雜，考慮更多因素

原參考文來自
http://www.jackie57.idv.tw/bike_structure.htm

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車架(硬骨連桿)

教授
會分成多篇是因為每篇討論的主題都不一樣
只是這幾樣東西長在同一個機構上
所以我寫在一起可以整合各部份的結構
可以給沒深入接觸的同學另外一種思考
我每篇前言也都有寫自己的心得感想
之後比較專業和需要經驗的東西我就還是盡量原文呈現
而且很多之前po出來的東西看起來也是抄的居多

那我這個就少量引用就是了

因為後來知道這樣不會被接受，所以會把所有篇幅重新編一次
希望這樣教授會滿意

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因在學校常常使用的交通工具就是腳踏車
所已針對單車的機構做比較深入的討論

單車上的連桿機構不明顯(車架)
但其傳動所使用的鍊條
就是機動學中的齒輪齒列
因自行車大盤及後飛輪為同軸齒輪 所以探討其齒比關係成為非常實用的討論

雖市面上大多數的腳踏車變速虛有其名，很難在該變速的時候變到想要的位置
但在專業的XC(越野)或跑車以上車種變速的精準度及騎士對於齒比的選擇決定
了單車表現出的性能

傳動上的鍊條看似簡單，其中確相扣著眾多的桿與結，雖然桿與結的連接
與運動相當簡單，但其因為傳動的條件比較複雜且承受的拉力大小差距頗大
鍛鍊等等因節點強度不佳或不當使用的力量會決定鏈條的性命

最接近於連桿的就是變速系統與煞車系統，他的控制方都是手把上的撥把煞把
透或尼龍鋼絲傳導拉利拉住夾器或變速的一端，再以連趕形式將連桿破端的接觸點做變化，行程我們看到的樣子。

車架


車架結構上有兩根豎管和兩根平管，後面有後上叉和後下叉，平管分上管和下管，中間豎的為立管，前方為龍頭管，交接的地方有五個，後下叉和後上叉，交叉於後輪軸上，上管立管坐管後上叉交叉於坐叉上，立管後下叉下管大盤BB交界於五通上。之所以會拿這個硬結構的東西來發表機動的意見是因為當我深入去探究車架秘密的時候，發現車架傳導力量的方式會是製作的關鍵，也是申請專利的賣點。好的幾何設計可以將力量玩整經過各桿傳至該接收的位置。
在自行車行進的時候，雖然交界的部分看起來是固定的，但一旦車身有了速度，所有的桿件都會受力，交叉部份會做非常微小的旋轉和拉伸，也就是說，車架的設計必須是在有速度傳導的時候，處於非常好受力位置的圖樣，於是所有桿件的大小拉伸，交叉部分所能接受的旋轉都是設計的關鍵，雖然這個不是明顯的連桿和運動節所組成的機動機構，但其中的精神，我覺得非常類似，都是以結和桿所形成的結構，目的也是為了傳導力量和造成位置上的幾何變化。

那我這裡稍稍引用網站上的話語，車架尺寸配方上小小的更動，就能大大地改變車子的操控性。好的與壞的腳踏車，車主踩踏幾圈就可以知道車架的好壞，這就是傳導力量不同所致，在極小的位移拉申中可以產生差別很不一樣的作用。

其中一個很重要的環節就是重心的位置，重心是重量下去的地方，沒有好好落在運動桿件上，就無法使整個機構好好作用。

BB高度也就是五通的位置也是設計的重點，BB高度許配給軸距長度了，兩者間有著親密關係。前後軸距愈長，BB就可以做得 愈高，而不會造成車子騎過崎嶇路面，一路彈跳個不停，像 隻未馴服的野牛。相反的，降低短軸組合的車架的BB高 度，車子騎起來才平順。

頭管角度決定了前輪的轉動，實際上到底給了多少下壓力量帶動車子頭管、再帶動 整台車子前進。車頭角度愈小，你必須出力愈出力轉車把，前輪才會左右轉動。直挺 的車頭角度(72° )，感覺起來會比較靈敏，而且車把轉起來 感覺會比較輕，左右轉動比較簡單省力。但這樣也會導致車 子高速中，操控幾何的反應太快，增加了輪子左右擺動的不 穩定性。低一點的車頭角度(70°)，車把轉起來比較重，但龍頭的左右轉控比較可預 期，高速騎乘比較好操控。

工程師在設計車架幾何的時候，其實是用機動學為底配合材料科學下去做的，材料並不是車架的重點，如果不能如機動學精神般將運動狀況搞清楚，再好再輕的材料都是沒有用的!

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機構自由度的介紹

機構的運動空間

◎平面機構
對平面機構每一根機件有三個自由度,其中兩個自由度為沿兩互相垂直軸的平移,另一個自由度為繞任意一點的旋轉

平面機構自由度判定公式為

FP=3(N-1)-2(JR+JP+JO)-(JA+JG) (註3)

FP=平面機構自由度
JR=為旋轉對接頭的數目
JP=為滑行對接頭的數目
JO=為滾動對接頭的數目
JA=為凸輪對接頭的數目
JG=為齒輪對接頭的數目

◎空間機構
對空間機構每一根機件有六個自由度,其中三個自由度為沿三互相垂直軸的平移,另一個自由度為對此三軸的旋轉

空間機構自由度判定公式

FP=6(N-1)-5(JR+JP+JH)-4JC-3(JS+JF) (註4)

FP=平面機構自由度
JR=為旋轉對接頭的數目
JP=為滑行對接頭的數目
JH=為螺旋對接頭的數目
JC=為圓柱對接頭的數目
JS=為球面對接頭的數目
JF=為平面對接頭的數目

<a
href="http://automation.mt.ntnu.edu.tw/chinese/project/p7/Site2/article3/article.html"
>相關機件自由度</a>
<a href="<a
href="http://automation.mt.ntnu.edu.tw/chinese/project/p7/Site2/article5/article.html"
>相關機件簡圖符號</a> Read more!

汽車差速器運作原理

差速器

from 維基百科，自由的百科全書

差速器（英語Differential）的發明，是因為在汽車轉彎時，

由於內外輪通過的路徑不等長，所以如果汽車如果想順暢的轉彎，便需要彌補內外輪的轉速差。

[編輯] 內部結構與原理

其內部是1種行星齒輪機構，而在設計上必須滿足左輪轉速加上右輪轉速等於兩倍行星齒輪架轉速，

在直線前進時，左輪、右輪和行星齒輪架轉速相等，行星齒輪公轉但不自轉（見右1），而在轉彎時，

這個平衡遭到破壞，迫使行星齒輪產生自轉，使外側車輪轉速加快，內側車輪轉速減低，車輛得以順暢的轉彎。

[編輯] 缺點與改良

但差速器並不是沒有缺點，當車輛驅動輪有一輪打滑，或因劇烈操駕產生舉腳

（車輛轉彎時因為離心力有一邊或一個輪胎舉起，離開地面），因為差速器的等扭矩作用，

全部的動力會傳送到那個打滑的輪子，使其他車輪失去動力（見右2），使車輛陷入險境或速度減低，

所以後來又發展出了限滑差速器（Limited Slip Differential）跟差速鎖，來因應競賽跟越野的需求。

[編輯] 實際照片

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關於凸輪的簡諧運動

看到了王啟維對凸輪的簡諧運動的文章.
個人去網路上找了些資料,大概有了點概念.
在這裡做個分享,大家可以討論看看~~~

所謂簡諧運動,是一個動點p沿著一圓周作等速旋轉.
該點在直線上之投影,其運動之特性稱為簡諧運動.
而假如凸輪旋轉時,從動件上升及下降之位移~~
均乃依此投影點之特性而運行.......
則該從動件的運動曲線則稱為簡諧運動曲線.

設p點沿圓周運行一ϕ角,從動件應上升之高度為s.
按圖所見,便可得關係式.
依次微分後,便可以得到速度以及加速度的式子以及曲線圖.
S(φ) = h/2 [ 1 –cos(π φ/β)]
V( φ) = hπ/2β sin(πφ/ β)
A(φ) = hπ² /2β cos(πφ/ β) 圖片如下:

http://tw.pg.photos.yahoo.com/ph/terencew_331/detail?.dir=/d72bscd&.dnm=7b02scd.jpg&.src=ph

http://f3.yahoofs.com/users/42d68a31zc72ae6d6/d72bscd/__sr_/7b02scd.jpg?phgOaYGBdHDIPHl2

嗯嗯,關於簡諧運動的凸輪圖,大概就是長這樣吧 Read more!