Matlab程式應用的powerpoint

b94202029 物理二 張哲輔

最近跟清大的學長聊天，聊到了Matlab。學長說他認識一位資工系的教授，叫做張智星，曾經出過兩本跟Matlab有關的書：「MATLAB 程式設計─入門篇」、「MATLAB程式設計與應用」。其中 「MATLAB程式設計─入門篇」就是劉昶志同學在之前的文章提到的那本書，而那位清大的學長也將這本書的投影片傳給了我。我稍微看了一下，還滿淺顯易懂，可以配合著教授的「Matlab在工程上的應用」 網路講義看，相信會有更好的學習效果。以下是投影片的連結：
http://homepage.ntu.edu.tw/~b94202029/slide.rar Read more!

一本供初學者學習Matlab的書

b94202029 物理二 張哲輔

在這裡推薦一本供初學者學習Matlab的書給大家:


書名：Matlab 7 在工程上的應用
作者：William J. Palm III
譯者：王晉中
出版社：McGraw-Hill

這 本書講的非常淺顯易懂，而且完全從頭教起，第一次使用Matlab的人只要依照他的指示，一樣可可以輕鬆上手。更重要的是，每一章節後面都有模擬實際工程 問題的習題，會讓讀者一一去檢視自己有沒有學會這個章節的各種指令與功能的使用方法與時機。總而言之，我認為這是一本供初學者從基本觀念開始打起的好書。 不過如果是想要知道或是查詢進階一點的功能與指令的用法的話，由於這本書比較偏向教科書而不是工具書，故比較不適合。 Read more!

麻省理工學院「開放式課程網頁」

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麻省理工學院「開放式課程網頁」
http://www.myoops.org/twocw/mit/index.htm

「這是一個免費、開放的教育資源，供給全世界各地的機構、學生和自學者使用。開放式課程系統代表麻省理工學院提升知識和教育水準的願景，並且為二十一世紀的世界服務。這個網站的目的正與麻省理工學院對於追求卓越、創意和領導的價值觀不謀而合。」

這個網頁裡面的資源非常豐富，幾乎所有MIT科系的大學部課程，甚至研究所課程，在這裡都有他們的上課講義、作業、考題等等。裡面當然也有機動學（在機械工程的項目底下）！大家可以去下載下來看看。也建議大家去逛逛其他課程的內容，也許你會意外發現你的興趣也說不定！

其實MIT推廣這個計畫已經不是最近一兩年的事了，經過他們幾年的努力後，有相當豐碩的成果。在美國、歐洲、日本也有越來越多一流大學開始加入這個計畫。去年，MIT校長曾來台，與中研院院長李遠哲及台大校長李嗣岑（這位我不太確定，忘記了）共同辦過一場座談會，主題是談論如何打造一流大學。我有參加那場座談會，MIT校長在三小時的座談中，不只一次提到這個計畫，而且也推薦這個計畫給台灣大學。但是一年過去了，我沒有看到台大有任何動作，也許這就是我們的大學無法晉升一流大學殿堂的原因之一吧。

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免費又強大的數學軟體

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b94202029 物理二 張哲輔

相信大家都知道耳聞 Mathematica 和 MATLAB。身為理工科系的學生，也勢必會常常用到這些數學軟體。然而這些軟體都很貴，雖然我知道對大家來說這應該「不是什麼問題」，不過我還是要推薦一下兩個可以取代 Mathematica 和 MATLAB 的免費自由軟體，他們分別是 Maxima 和 Scilab。

或許有些同學看到這裡就不會往下看了，因為大家通常覺得「取得」軟體很容易，實在沒必要特立獨行用一些沒有名氣的軟體，所以我就先列出免費自由軟體的優缺點吧！

優點：
1. 不用錢。
2. 因為是自由軟體，所以軟體的bug通常很快就會被改進。
3. 一般來說，對系統資源佔用較少。
4. 通常有較完整而齊全（艱深？）的說明檔。

缺點：
1. 市場小，使用者少，較難找到參考或教學書籍。
2. 介面可能比較不友善（因為通常自由軟體的使用者都不需要懶人介面）
3. 常常沒有中文介面。

看完了以上，大家心中應該都自有對這些軟體的評斷了。那我就稍稍介紹一下這兩個軟體：

Maxima 是可以取代 Mathematica 的強大數學軟體
首頁 http://maxima.sourceforge.net/
載點 http://nchc.dl.sourceforge.net/sourceforge/maxima/maxima-5.10.0.exe
其實 Maxima 可以算是 Mathematica 的前身，他有許多比 Mathematica 還有嚴謹的計算與邏輯推理。在新版的 Maxima 中也推出了極具親和力的介面（wxMaxima），大家不用擔心要寫許多難懂的語法。
相關介紹與入門：
http://homepage.mac.com/yenlung/WebWiki/MaximNotes.html
http://learn.tsinghua.edu.cn:8080/2001315450/maxima.html
http://dsec.pku.edu.cn/~yuhj/wiki/maxima.html

Scilab 是與 MATLAB 極為類似的數學軟體
首頁 http://www.scilab.org/
載點 http://www.scilab.org/download/stable/scilab-4.0.exe
Scilab 與 MATLAB 也是有相同的前身，在繪圖和處理線性代數問題都非常的出色，也可以解ODE。比 MATLAB 好在網路上有不少延伸函式庫可以增加他的功能，且中國科學院自動化所每年都會舉辦一次 Scilab 競賽，以推廣 Scilab。
相關介紹與入門：
http://kuso.cc/0DiM
http://mail.nkmu.edu.tw/~crlin/SciLab_Tutorial/SciLab_tut.htm

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也是關於煞車系統

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看了王志豪同學的文章，就想說來補充一下。

碟式煞車系統之所以會散熱快速，是因為煞車碟與煞車皮兩樣東西都直接暴露在空氣中；但是對於一些高性能車種，這樣的散熱是不夠的，所以他們會在煞車碟上面打洞，稱為散熱孔，讓空氣更有效率地幫助煞車碟散熱。而碟式煞車系統不需要特別清除磨擦碎屑的原因當然也是一樣是因為他們暴露在空氣中，碎屑會直接飛走；但是相同地，這樣也常常還是不夠，這時候他們會在煞車碟上面割出一條一條的凹槽（線的形狀有直的有彎的，但是一定都是徑向的）稱為排屑溝，在煞車的同時，產生出來的碎屑就會從這些溝槽排出。

現在幾乎所有的汽車都配備有碟式煞車，有些低價的車種或是老車可能是採用前碟後鼓的設計，排氣量在2.0升以上的房車就一定都是前後碟煞了。大家有興趣的話，可以路上隨便找一台車，蹲下去看看它的前輪，輪圈裡面那一個盤子就是煞車碟，夾在煞車碟上面的東西就是卡鉗（這裡有非常完整的示意圖：http://tech.toyota.com.tw/techdetail.asp?tm=44 ）。機車的話，大部分的125C.C.機車也會配備前碟煞。

最近有一種為了環保產生的更創新的煞車科技，是利用電磁感應原理來煞車：基本上就是在煞車時利用切割磁力線產生感應電動勢的方法，把輪子的動能轉成電能，再由車輛的電子系統將此電能回收，等到要加速時再釋放出來利用。目前這個科技還在概念階段，全世界最高階的車輛賽事Formula1正在研究此科技應用在F1賽車上的可能性。

最後是題外話：雖然碟式煞車很好，但是不管是騎機車或是開汽車，也不管車子是鼓煞還是碟煞，千萬千萬不要在下坡（尤其是長時間要下山）的時候一直咬著煞車不放！煞車系統在不斷作動下會持續升溫，很有可能會超越系統工作溫度。一旦超越工作溫度，煞車能力會瞬間降得非常低，很容易發生危險！正確的方法應該是點放煞車並配合引擎煞車，較不易造成危險。

（我是b94202029物理二張哲輔 上一篇沒署明的也是我po的...|||） Read more!

我寫機動學作業的技巧

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張哲輔

雖然只剩下幾次作業要交了，不過我想還是po出來給大家參考一下。

常常聽到有同學講說機動學網路講義上的程式看不懂、不會用。其實擺在上面的每個程式，我一開始也都看不太懂、不太會用。不過寫作業就是要用啊！怎麼辦？
這時候最好的方法就是去修改程式碼！但是連看都看不懂了怎麼修？
很幸運地，Matlab不像C++，C++會把整個程式碼都compile完了沒有問題才讓你執行；但是Matlab不會，就算Matlab已經檢查出你的程式碼有問題，它還是會讓你執行。怎麼執行？執行到它開始出錯的地方為止！
所以我剛說的修改程式碼，意思就是把程式碼的每一行前面都加%讓它變成註解，然後從頭開始把%刪掉，一次刪一個然後執行。這樣有什麼好處？你第一次把第一行的%刪掉然後執行，看到的結果就是跑完第一行的結果；再下次把第二行的%刪掉然後執行，看到的結果就是跑完前兩行的結果，以此類推……所以你可以看這個程式在每一行到底做了些什麼！

其實這個技巧不只是寫機動學作業會用到，寫任何程式都一樣。當你花了大把功夫，好不容易把程式寫完了，卻發現compile出現error，最媼的方法就是每做完一行就cout一遍，把這個程式每一行做了什麼通通show在螢幕上，就很容易發現程式到底寫錯在哪裡。

也許有人要說這樣好麻煩，不過這可是比你眼睛盯著程式碼一直看一直看來的有用的多喔！

P.S. 在刪%的同時，可以把該行後面的分號也刪掉，這樣該行的變數都會跑出來讓你看，讓你了解程式在幹麼會更方便！ Read more!

作業八最後一小題 四連桿的運動

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大家不知道有沒有覺得自己做出來的動畫，在極限角度的時候有點彆扭，感覺好像反彈回來的呢？
其實是因為連桿在通過極限角度的時候會變換模式(mode)！
大家仔細思考一下：在即將通過極限角度之前，連接桿3跟桿4的bearing是往哪個方向跑的？
從這裡就可以看出來在通過極限角度的時候需不需要變換模式了！
(p.s.mode是老師的程式裡面所使用的引數，我指的是分支型或是閉合型。)

以下是動畫連結，大家可以注意看一下通過極限角度的時候連桿的運動情形！
http://www.youtube.com/watch?v=9-JmYjj4jqk

b94202029 物理二 張哲輔
我的blog：http://b94202029mechanisms.blogspot.com/ Read more!

葛拉索公式的證明

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最近從書上看到了葛拉索公式的證明，覺得很有趣，就自己整理了一下打成檔案，放在網路上給大家參考。

我做的pdf檔可以從http://homepage.ntu.edu.tw/~b94202029/GrashofInequality.pdf下載。

我的blog也有一樣的檔案：http://b94202029mechanisms.blogspot.com/

Grashof Inequality

考慮如圖1的四連桿。若要完成一完整的旋轉，則該四連桿必須通過圖 2和圖3的位置。令a為AB桿長、 b為BC桿長、c為CD桿長、d 為AD桿（接地桿）長。

先假設AB桿長小於接地桿桿長：

a＜d

運用三角不等式（兩邊之和大於第三邊）於圖2，可以得到

a+d＜b+c

b＜c+a+d

c＜b+a+d

再運用於圖3，可以得到

d-a＜b+c

b＜c+d-a

c＜b+d-a

再來將六個不等式之中較弱的論證去除：

1. 由於(e)式為真則保證(b)式為真，故(b) 式可去除。把(e)式寫成

a+b＜c+d

2. 由於 (f)式為真則保證(c)式為真，故(c)式可去除。把(c)式寫成

a+c＜b+d

3. 由於 (a)式為真則保證(d)式為真，故(d)式可去除。

最後將(e')與(a)相加、 (f')與(a)相加，可以得到

2a+b+d＜2c+b+d

2a+c+d＜2b+c+d

又因一開始的假設為 a，故a為最短桿桿長。再回頭看(a)、(e')、(f') ：三個不等式的左手邊皆為(a+另一桿桿長)，其中一式必定代表(最短桿桿長 +最長桿桿長)< (另兩桿桿長相加)。故最後得到

s+l＜p+q

其中s=a為最短桿桿長、 l為最長桿桿長、p和q為另兩桿桿長。

　　注意上述論證有AB桿長小於接地桿桿長的假設，且在此假設下所得到的最後結果顯示最短桿必接在接地桿上。若要將此公式推廣（最短桿可能為接地桿或連結桿），只要將觀察者改設成與 AB桿或BC桿或CD桿一起移動（也就是將座標系改架在AB桿或 BC桿或CD桿上）即可，且將此公式推廣的同時，亦可得知最短桿兩端的旋轉結必可作360度旋轉的訊息。

b94202029 張哲輔

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