Stewart-Platform平台（劉智鴻介紹過）

１ b94611005 劉昶志 在尋找萬向接頭相關資料時，無意間發現了這個東西─「史都華平台」了解到這個機構其功能非常強大，運用層面廣泛，其中非常具前景的機器人科學許多的設計上也是運用它 ，提供以下資料給大家做個參考 Stewart-Platform 基本原理
史都華平台為一封閉式工作平台，其由一固定的底板 （ base ） ，接有六個 joints 可動板上也有六個 joints ，而六個可變桿長之桿子，上接在一可動板之 joints ，下接板上之 joints ，而由六個桿長的變化此結構，史都華平台擁有可操作的六個自由度，適合高精密度或 3D 曲面的加工。 史都華平台每一根桿子都是二力構件，只承受軸向力（張力或壓力），比起傳統懸臂樑之結構剛性高。 而由於史都華平台的可動板是由六根腳（即桿子）支撐，所以工具機業叫它做「六足 (HEXPOD) 工具機」，另外因為其並聯式的結構，在機械人學中把史都華定位平台叫做「並聯式機械人」 Stewart Platform 發展史 1948 年法國人 V.E.Gough 首創史都華平台，用於輪胎的測試。 1965年史都華氏發表並聯式六軸機械人的設計，並用來製作飛行模擬器後，史都華平台逐漸成為飛行模擬器之標準機構。 1979年 MacCallion 根據史都華平臺機構設計出第一架作為機械手臂的並聯式機械人，將其應用在自動化裝配上。從此以後史都華平臺機構又稱並聯式機械人。 1983年Hunt提出另一類型的並聯式六軸機械人，並首度對並聯式機械人展開系統性的機構學分析。此後，從實用觀點著眼的研究人員，利用美國的太空計畫與尖端醫療技術研究的經費，為這型機構在90年代急速地開發出相當廣泛的應用領域：車輛模擬定位平台，主動式防振平台、自動組裝、精密定位╱指向、手術機械人、自動塗裝等。 但是，由於該機構為具有六個自由度的空間機構，分析困難，因此機構學界對該機構的研究進展一直相當有限。 直到法國國家科學院的J. P. Merlet 博士從1985年引入幾何學分析法後，奇異行為、工作空間與順向運動學等研究才開始順利展開。 不過，1985-1994年間，學界（以J. P. Merlet博士為主）對該平臺機構的興趣主要在於特殊用途的平行式機械人。 1994年英國 Geodetic 公司在芝加哥工具機展展出 HEXAPOD 五軸加工機（由史都華平臺機構提供三個平移自由度，外加五軸頭提供兩個旋轉自由度），美國Giddings & Lewis 公司也同時展出 Variax 三軸工具機。於是史都華平臺機構一實在工具機業聲名大噪。 次年（1995年）Machinery 雜誌元月號兩篇專文介紹 HAXEPOD 工具機，標題是「Machines for the 21st centry」。工具機業對 HAXEPOD 工具機的狂熱，可以從德國 Fraunhofer IWU 的研究群的下述結論清楚看出來[22]：未來模具工業需要大量高精度（精度50微米以內），高切削速度（1000 M/min），高進給（5 - 10M/min）的自由曲面加工，這些工件必須用五軸加工機進行加工才符合經濟原則。 Stewart Platform 的各種應用案例 由於史都華定位平台其高精密度、高剛性、相對體積較小的特性，其應用範圍也極為廣泛，如 飛行模擬訓練器 旋轉運動 電動玩具 旋轉運動 銑床、鑽床、立式與臥式三軸切削中心 平移運動 天文台觀測平台的結構應用 力與力距量測儀 風動測試 機械起重機 由於其二力構件的特性，可用來作需要高剛性的起重機 快速成型機 由於其能夠在高加速的情況下提供高精度，可降低開發的時間 輪胎測試 旋轉及平移運動 坦克車駕駛訓練台 旋轉與平移運動 管道噴漆機械人 旋轉及平移運動 精密組立機械人 旋轉及平移運動 手術用微型機械人 利用其結構簡單、剛性高的原理，可做出精巧的微型機械人 牙醫手術用平台 可利用一個小的踏板平台來操控大的平台運動 遠距操作機械手臂 飛機引擎軸承安裝定位 由於其需要瞭解其安裝上的各方向的力均平衡，使安裝的位置最適當，可利用史都華平台二力構件的原理，由其桿子上應變規的變化來作修正 無數種其他應用的可能性 ◎ Stewart platform 做為一般運動平臺的優勢 隨著高速切削的不斷發展，傳統串聯式機構構造平台的結構剛性與移動台高速化逐漸成為技術發展的瓶頸，而並聯式平台便成為最佳的候選對象，而相對於串聯式工具機來說，並聯式工作平台具有下列的特性: 其封閉性的結構 (closed-loop structure) 使其具有高剛性和高速化的優點，其結構負荷流線短，而負荷由六隻連桿同時以拉伸和壓縮承受，以材料力學的觀點來說，在外力一定時，懸臂量的應力與變形都最大，兩端插入(build-in)次之，再來是兩端簡支撐(simply-supported)，其次是受壓的二力結構，應力與變形都最小的是受張力的二力結構，故其擁有高剛性。 如果結構所承受的力會改變方向，(介於張力與壓力之間)，兩力構件將會是最節省材料的結構，而它的移動件重量減至最低且同時由六個致動器驅動，因此機器很容易高速化，且擁有低慣性。 其擁有熱對稱性結構設計，因此熱變形較小；運動軸位置感測和實際位置之Abbe Offset較小，故受機器幾何誤差影響較小；由於並聯結構之故，各項幾何誤差不僅不會有累積和放大的現象，甚至還有平均化效果(averaging effect)，故它具有高精度的優點。 具有六個自由度，適合於 3D 複雜曲面的場合。 Stewart 平台由支架組成，構造簡單，機械零組件數目較串聯構造平台大幅減少，製造和庫存成本較低，容易組裝和搬運。 Stewart 平台適合於模組化生產，對於不同的機器加工範圍，只需改變連桿長度和接點位置，維護也容易，無須進行機件的再製和調整，只需將新的機構參數輸入。 史都華平台應用於工具機與機械人時，可以降低靜態誤差（因為高剛性），以及動態誤差（因為低慣量） 而史都華平台的劣勢在於其工作空間較小，且其在工作空間上有著奇異點的限制，而串聯工作平台，控制器遇到奇異點時，將會計算出驅動裝置無法達成的驅動命令而造成控制誤差，但史都華平台在奇異位置會失去支撐部分方向的力或力矩的能力，無法完成固定負載物件，而沿著奇異曲面以線性或旋轉運動垮下。 ◎ 潛在優勢 以往學界對工作平台的研究重點，明顯偏向串聯式工作平台。但是對於工業界高精度的切削與組裝的工作要求，所需要的是高剛性的特質，若進一步要求工作平台有較好的反應速度，則會需要低慣性的特性，因此兩點恰為串聯式工作平台先天所無法克服的困難。因此，近年來學術界與工業界對並聯式工作平台的研究與開發興趣明顯地在提高，其主要原因即是它比串聯式工作平台有剛性高、慣性低的優點。 Stewart platform 和傳統串聯式機械人的動力學方程式都是非線性耦合方程式(coupled nonlinear ODE)，因此要獲得準確的動態循跡精度，都需要多變元非線性控制系統 (本實驗室已歸納出各設計參數對系統耦合量的敏感度，選擇參數的最佳值，令系統慣性耦合效應降至最低) 。但是， Stewart platform 的慣性較低，同樣馬達下可以具有較高的控制頻寬。而且， 因為Stewart platform六軸平行而非串聯， 因此藕合程度與非線性程度都比傳統串聯式工作平台不明顯。因為這個優勢，所以 Stewart platform 的動態響應特徵有很大的機會做得比傳統串聯式工作平台好。關鍵問題在於，設計馬達控制的人有沒有能力善用這些優勢。 ◎ 串並聯式工具平台優缺點比較 大體上來說，並聯式和串聯式的優缺點可列表如下： 並聯式 串聯式 分析方式 逆向運動學(答案唯一） 若使用順向運動學則答案不唯一且計算過程複雜 順向運動學(答案唯一） 若使用逆向運動學則答案不唯一且計算過程複雜 奇異點型態 當奇異點發生時，End effector將不能受力 當奇異點發生時，End effector將不被控制 空間描述 利用角度及向量描述 卡式座標描述 主要特性 剛性 靈敏度 優點 結構質量輕，慣性(interial)小 慣性質量與轉動慣性低，在相同驅動馬力下，可達較快加速度 剛性高，質量低振動頻率較高，動態剛性高 機構運動控制需要逆向運動學，使控制器所需計算負荷及記憶容量都比較小 不會累積誤差，且誤差會平均化 具有六個自由度的操作性 採開迴路結構，工作區間大而跨越障礙較容易 可伸入小空間工作 缺點 相對於串聯式工具平台，其工作空間較小 奇異點上無法達成驅動的目的 既有萬向接頭和球窩接頭剛性低而成本高 望遠鏡筒式連桿製造不易 需負載驅動器，結構負載加重，轉動慣量高 在高負載及高速運作的情況下容易產生震動 各關節的誤差會累積在輸出端，使精度難以提昇 負載能力受到限制 適合情況 精密的定位 整體的運動 ????