自由軟體界的MATLAB

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b94611001 歐陽太閒

Matlab功能強大,擴充模組(toolbox)完整,而且有相當豐富的社群資源(還有一套類似的商業軟體叫做IDL).

可是,如果要在非Windows系統下需要類似的圖形界面套裝軟體時(MATLAB在Mac上因為非原生app,故效率較低),或者在非教育使用等有版權問題的狀況時,就必需找尋同等功能的套裝軟體.

而在自由軟體界,比較常見的有以下兩種,都符合GNU協定,且都有跨平臺支援:

http://www.gnu.org/software/octave/octave.html;
個人最喜歡的*inx數學運算套件,語法與MATLAB相容,函式庫豐富(可通用MATLAB函式庫),社群資源非常豐富,且也有相當多的toolbox,但要先安裝<a href>cygwin</a>以模擬GNU
environment,使用者多的原因可能是因為Redhat將其作為預設套件

界面:http://www.macresearch.org/files/octave/Figure2.jpg;

http://freemat.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page;

另一套漂亮好用的自由軟體,不過toolbox較少,但發展的相當快,(短短時間已經到了3.2版)
界面
http://freemat.sourceforge.net/screencap_composite_small.png

http://rlab.sourceforge.net/
原著者Ian Searle的目標是以發展比MATLAB更優美的語法為目標,適合吹毛求疵的power user.
不過可惜的是,目前已經不再更新,但有人接手研發http://rlabplus.sourceforge.net/

最重要的是,以上軟體都是MATLAB-compatible,也就是相同的語法大多可以通用,就像OO.o那樣不必重新學習.當然,如果需要使用數學符號運算,還有Giac/Xcas,統計可用R等自由軟體套件.

以上是一些個人所知風評不錯的套件,不過茫茫網海,必有遺漏,還請各路高手指正.

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葛拉索公式的證明

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最近從書上看到了葛拉索公式的證明，覺得很有趣，就自己整理了一下打成檔案，放在網路上給大家參考。

我做的pdf檔可以從http://homepage.ntu.edu.tw/~b94202029/GrashofInequality.pdf下載。

我的blog也有一樣的檔案：http://b94202029mechanisms.blogspot.com/

Grashof Inequality

考慮如圖1的四連桿。若要完成一完整的旋轉，則該四連桿必須通過圖 2和圖3的位置。令a為AB桿長、 b為BC桿長、c為CD桿長、d 為AD桿（接地桿）長。

先假設AB桿長小於接地桿桿長：

a＜d

運用三角不等式（兩邊之和大於第三邊）於圖2，可以得到

a+d＜b+c

b＜c+a+d

c＜b+a+d

再運用於圖3，可以得到

d-a＜b+c

b＜c+d-a

c＜b+d-a

再來將六個不等式之中較弱的論證去除：

1. 由於(e)式為真則保證(b)式為真，故(b) 式可去除。把(e)式寫成

a+b＜c+d

2. 由於 (f)式為真則保證(c)式為真，故(c)式可去除。把(c)式寫成

a+c＜b+d

3. 由於 (a)式為真則保證(d)式為真，故(d)式可去除。

最後將(e')與(a)相加、 (f')與(a)相加，可以得到

2a+b+d＜2c+b+d

2a+c+d＜2b+c+d

又因一開始的假設為 a，故a為最短桿桿長。再回頭看(a)、(e')、(f') ：三個不等式的左手邊皆為(a+另一桿桿長)，其中一式必定代表(最短桿桿長 +最長桿桿長)< (另兩桿桿長相加)。故最後得到

s+l＜p+q

其中s=a為最短桿桿長、 l為最長桿桿長、p和q為另兩桿桿長。

　　注意上述論證有AB桿長小於接地桿桿長的假設，且在此假設下所得到的最後結果顯示最短桿必接在接地桿上。若要將此公式推廣（最短桿可能為接地桿或連結桿），只要將觀察者改設成與 AB桿或BC桿或CD桿一起移動（也就是將座標系改架在AB桿或 BC桿或CD桿上）即可，且將此公式推廣的同時，亦可得知最短桿兩端的旋轉結必可作360度旋轉的訊息。

b94202029 張哲輔

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f4limits函數

這個函數實際上與drawlimit相同，只是它是將四個連桿先存在握把中，然後再設法將其中之座標改變，以達到圖形變動之效果。

function h=f4limits(r,th1,sigma,driver)
%function f4lmits(r,th1,sigma,driver)
%draw the positions of four-bar links
%call f4bar funcion
%r:   row vector for four links
%th1: frame angle
%sigma: assembly mode
%driver: 0 for crank, 1 for coupler
% Example:h=f4limits([4 2 3 4],0,1,0)
[Qstart, Qstop]=fb_angle_limits(r,th1,driver)
[values b]=f4bar(r,th1,Qstart,0,0,sigma,driver);
if b==1,
  h=draw4link(values,driver);
else
 fprintf('Combination of links fails at degrees %6.1f\n',Qstart);
end
[values b]=f4bar(r,th1,Qstop,0,0,sigma,driver);
if b==1,
  h=draw4link(values,driver);
else
 fprintf('Combination of links fails at degrees %6.1f\n',Qstart);
end
axis equal
grid on

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教授好

我是B94611016胡寅亮

之前我有寄信不知道您有沒有收到

作業五我在上傳的時候

忘記署名

只寫了tenMB

還有作業三之前上傳不成功

可是我有放在部落格上

抱歉給教授添麻煩了

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Windows Live Messenger 正式版熱烈下載中：共用資料夾，傳檔案再大也不怕

http://get.live.com/messenger/overview

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Google的漢語拼音法

Google已經在大陸轉為谷歌，而且陸續為大陸出了幾套軟體，諸如googlemaps, google mobile,等等，可以直接查尋大陸城市的街道路。在台灣，Google並沒有做到這一步，反而國內另一家urmap.com.tw已經完成了這件事。很明顯地，谷歌已經開始轉向大陸的龐大市場。雖然開始好像佔有率不如百度(baidu.com)或雅虎，但只要假以時日，其發展應會無可限量。最近谷歌已經在大陸出一套漢語拚音法，免費提供下載，其網址為http://tools.google.com/pinyin/。這一套拚音法開始發行時雖與大陸的搜狐發生抄襲後者之詞庫糾紛，但無疑地，它是一套小而美的拚音法，功能相當強，簡繁均可用，只是詞句偏重大陸用語。

利用注意符號法雖然是台灣的專利，但這項專利走到最後可能只有台灣使用，國外很少會用注音符號，而對注音符號陌生的年老一輩，只要它會英文鍵盤，就可以使用漢語拚音，其學習成本將遠比注音符號低，而且更容易使用。有些人幾乎在三分鐘內就可學會打出他們所要的文字。這一套免費軟體將會使國內仍然以注音符號輸入法賺錢的公司失去利基，甚至它要比微軟提供的注音輸入法更好，我們且拭目以待。

有關注音符號與漢語拚音轉換規則網路上真是汗牛充棟，下面是一個部落格的參考資料：

漢語拼音與注音符號基本規則對照表 Read more!